Stranica 1 od 1

ista površina

PostPoslato: Utorak, 25. Februar 2020, 00:27
od ms.srki
Pravougaonik ABCD , duž EF koja je manja ili veća od stranice AB , konstruiši pravougaonik EFGH koji ima istu površinu kao pravougaonik ABCD, dozvoljeno je samo neoznačeni lenjir i šestar , poželjno je da se uradi u "GeoGebra"

SREĆNO !!!!

Re: ista površina

PostPoslato: Utorak, 25. Februar 2020, 19:31
od Daniel
Zadatak se jednostavno rešava ako se iskoristi činjenica da je u situaciji na sledećoj slici,

tetive.png
tetive.png (1.01 KiB) Pogledano 1164 puta

proizvod [inlmath]AE\cdot CE[/inlmath] jednak proizvodu [inlmath]BE\cdot DE[/inlmath] (što se, opet, lako dokazuje preko sličnosti trouglova [inlmath]\triangle ABE[/inlmath] i [inlmath]\triangle DCE[/inlmath], odakle je [inlmath]\frac{AE}{DE}=\frac{BE}{CE}[/inlmath]).
Eto, ko hoće nek rešava, dalje je baš lako...

Nego, zbog čega ovo u „Pseudomatematiku“, kad ovo uopšte nije nerešiv (a pogotovo ne dokazano nerešiv) problem? Da prebacim u „Geometriju“?

Re: ista površina

PostPoslato: Četvrtak, 27. Februar 2020, 13:13
od ms.srki
Kada spojim tvoje tačke ABCD dobijem nepravilan četvorougao , ja sam tražio pravougaonik . I ceo postupak , a ne deo .

Re: ista površina

PostPoslato: Četvrtak, 27. Februar 2020, 18:30
od Daniel
A ko je rekao da spojiš te četiri tačke? Ja to nigde nisam napisao. Čitaj malo pažljivije.
Ja sam samo dao osnovnu ideju rešavanja zadatka bez namere da dajem rešenje „na tacni“, jer to i inače nije praksa na ovom forumu.
Na osnovu ove početne ideje, svako ko je u osnovnoj školi konstruisao makar jednakostraničan trougao umeće da konstruiše i pravougaonik kakav se ovde traži.

Podsetio bih te i da mi nisi odgovorio na pitanje:
Daniel je napisao:Nego, zbog čega ovo u „Pseudomatematiku“, kad ovo uopšte nije nerešiv (a pogotovo ne dokazano nerešiv) problem? Da prebacim u „Geometriju“?

Re: ista površina

PostPoslato: Nedelja, 01. Mart 2020, 17:57
od ms.srki
- ne prebacuj u geometriju , nek ostane u pseudomatematici

- u osnovnoj školi , geometrisko rešenje za direknu proporciju preko trouglova

- ovde je geometrisko rešenje obrnute proporcije , a koliko je meni poznato ne postoji

- mala izmena , Pravougaonik ABCD , duž AE koja je manja ili veća od stranice AB , konstruiši pravougaonik AEFG koji ima istu površinu kao pravougaonik ABCD

- GeoGebra rešenje https://1drv.ms/u/s!AhfPZZIhEfRIgULZ-dt ... X?e=qrgdfd za AE veće od AB

-upustvo za upotrebu , tačka D menja se dužina strane AD , tačka B menja se dužina AB , tačka E menja se dužina AE , uključite ( opis konstrukcije ) I proverite da li sam poštovao pravila, [inlmath]q_1[/inlmath] I [inlmath]q_2[/inlmath] su površine pravougaonika ABCD I AEFG provera tačnosti

-postoji verzija kada je AE manje AB , ako znate postavite ga