Ćao svima! Da li bi neko mogao da mi da savet kako da pristupim rešavanju ovog zadatka?
Pretpostavimo da dvanaest igrača učestvuje u nekoj igri. Takođe, pretpostavimo da je svaki od tih igrača ostvario sledeći broj poena:
Igrač [inlmath]A[/inlmath] je osvojio [inlmath]100[/inlmath] poena, igrač [inlmath]B[/inlmath] je osvojio [inlmath]90[/inlmath] poena, igrač [inlmath]C[/inlmath] je osvojio [inlmath]110[/inlmath] poena, igrač [inlmath]D[/inlmath] je osvojio [inlmath]107[/inlmath] poena, igrač [inlmath]E[/inlmath] je ostvario [inlmath]92[/inlmath] poena, igrač [inlmath]F[/inlmath] je ostvario [inlmath]111[/inlmath] poena, igrač [inlmath]G[/inlmath] je ostvario [inlmath]120[/inlmath] poena, igrač [inlmath]H[/inlmath] je ostvario [inlmath]122[/inlmath] poena, igrač [inlmath]I[/inlmath] je ostvario [inlmath]72[/inlmath] poena, igrač [inlmath]J[/inlmath] je ostvario [inlmath]130[/inlmath] poena, igrač [inlmath]K[/inlmath] je ostvario [inlmath]134[/inlmath] poena, i igrač [inlmath]L[/inlmath] je ostvario [inlmath]71[/inlmath] poen.
Na kraju prve nedelje organizuju se dueli, u kojima se nasumično biraju igrači. Na primer, može se desiti da u duelu budu takmičari [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]D[/inlmath], [inlmath]G[/inlmath] i [inlmath]L[/inlmath], [inlmath]B[/inlmath] i [inlmath]C[/inlmath], [inlmath]F[/inlmath] i [inlmath]J[/inlmath], [inlmath]E[/inlmath] i [inlmath]K[/inlmath], [inlmath]H[/inlmath] i [inlmath]I[/inlmath]. Igrač sa većim brojem poena pobeđuje u svakom od ovih duela.
Koja je verovatnoća da pobednik duela koji ima najmanji broj poena u odnosu na ostale pobednike duela ima više poena od gubitnika duela sa najvećim brojem poena?