Za predaju poruka pomoću signala [inlmath]\cdot[/inlmath] i _ koristi se telegrafski sistem. Statistička svojstva smetnji su takva da menjaju smisao u [inlmath]\frac{2}{5}[/inlmath] saopštenja [inlmath]\cdot[/inlmath] i [inlmath]\frac{1}{3}[/inlmath] saopštenja _ . Poznato je da je [inlmath]5:3[/inlmath] odnos predatih signala [inlmath]\cdot[/inlmath] i _ . Odrediti verovatnoću da je primljen isti signal koji je predat, ako je primljen:
a) signal [inlmath]\cdot[/inlmath];
b) signal _ .
Obeležio sam sa [inlmath]A[/inlmath] događaj koji označava da je primljen isti signal koji je predat (dakle, nije došlo do šuma tokom prenosa). Za hipotezu [inlmath]H_1[/inlmath] sam uzeo da je predat signal [inlmath]\cdot[/inlmath] tj. [inlmath]H_2[/inlmath] označava signal _.
Imamo:
[dispmath]P(H_1)=\frac{5}{8}\\
P(H_2)=\frac{3}{8}[/dispmath] tj.
[dispmath]P(A|H_1)=1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\\
P(A|H_2)=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}[/dispmath]
Imam nedoumicu oko toga šta treba da odredim. Da li se traži [inlmath]P(A|H_1)[/inlmath] ili [inlmath]P(H_1|A)[/inlmath]?