Proveriti da li se negacijom formule [inlmath](p\Rightarrow q)\Rightarrow q[/inlmath] dobija [inlmath]\lnot q[/inlmath]

Znam tablicu tautologije kao i one recenice koje pomazu u shvatanju i sad negacija leve strane bi bila [inlmath]p\land\lnot q[/inlmath] pa bi onda bilo prema tablici bilo konacno [inlmath]\lnot q[/inlmath]. Da li sam negde pogresio i na koji nacin se radi ovaj zadatak?

Prema definiciji implikacije, [inlmath](p\,\Longrightarrow\,q)\iff(\lnot p\lor q)[/inlmath], datu formulu [inlmath](p\;\Longrightarrow\;q)\;\Longrightarrow\;q[/inlmath] možeš napisati kao
[dispmath]\lnot(p\;\Longrightarrow\;q)\;\lor\;q\\
\lnot(\lnot p\;\lor\;q)\;\lor\;q\\
\vdots[/dispmath] i dalje koristiš deMorgana i distribuciju kako bi formulu uprostio a zatim njenu istinitost uporedio sa [inlmath]q[/inlmath].

---

A možeš i ispitivanjem istinitosti popunjavanjem tabele,
[dispmath]\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline
p & q & p\;\Longrightarrow\;q & (p\;\Longrightarrow\;q)\;\Longrightarrow\;q\\ \hline
\top & \top & & \\ \hline
\top & \bot & & \\ \hline
\bot & \top & & \\ \hline
\bot & \bot & & \\ \hline
\end{array}[/dispmath] i upoređivanjem poslednje kolone s kolonom za [inlmath]q[/inlmath] (naravno, pošto ispitujemo da li se negacijom date formule dobija negacija [inlmath]q[/inlmath], to je isto kao da ispitujemo da li data formula predstavlja [inlmath]q[/inlmath]).