Za sve neprazne skupove [inlmath]A[/inlmath] i simetricne binarne relacije
[dispmath]\rho,\sigma\subseteq A\times A[/dispmath] vazi: ako je
[dispmath]\rho\circ\sigma=\sigma,[/dispmath] onda je
[dispmath]\sigma\circ\sigma\supseteq\rho.[/dispmath]
Ne znam kako se ovakav tip zadataka radi. Da li da pokusam da posmatram kao neke funkcije (koje su jedna vrsta relacija), pa da uzmem proizvoljne elemente [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath], te na taj nacin utvrdim tacnost (netacnost) gornjeg tvrdjenja?
Ovo su sva tvrdjenja koja vaze za relacije, ne znam da li je ijedno od njih od koristi u ovom zadatku:
[dispmath](\sigma\circ\rho)\circ\tau=\sigma\circ(\rho\circ\tau);[/dispmath][dispmath](\sigma\circ\rho)^{-1}=\rho^{-1}\circ\sigma^{-1};[/dispmath][dispmath]\rho_1\subseteq\rho_2\;\Longrightarrow\;\sigma\circ\rho_1\subseteq\sigma\circ\rho_2;[/dispmath][dispmath](\rho_1\cap\rho_2)^{-1}=\rho_1^{-1}\cap\rho_2^{-1};[/dispmath][dispmath](\rho_1\cup\rho_2)^{-1}=\rho_1^{-1}\cup\rho_2^{-1};[/dispmath][dispmath]\sigma\circ(\rho_1\cup\rho_2)=\sigma\circ\rho_1\cup\sigma\circ\rho_2;[/dispmath][dispmath]\sigma\circ(\rho_1\cap\rho_2)\subseteq\sigma\circ\rho_1\cap\sigma\circ\rho_2.[/dispmath]