Pozdrav. Htjela sam da provjerim da li dobro radim sledeci zadatak koji se tice valjanih formula. Glasi: Ispitati da li je sledeca formula valjana:
[dispmath](\forall x)A\iff\neg(\exists x)\neg A[/dispmath] Prvo sam dokazala iz lijeva u desno. Tj. ako u nekom modelu [inlmath]M[/inlmath] za valuaciju [inlmath]a[/inlmath] vazi lijeva strana vazice i desna. Dakle: [inlmath]M\models_a(\forall x)A[/inlmath], to jest za svako [inlmath]b\in M,\;M\models_{a(x/b)}A[/inlmath]. Slicno kada krenem u suprotnom smjeru tj neka [inlmath]M\models_a\neg(\exists x)\neg A[/inlmath], nakon dva koraka slijedi da ne postoji [inlmath]b\in M,\;M\models_{a(x/b)}\neg A[/inlmath]. Ovo sam radila analogno zadatku slicnom sa vjezbi u kojem smo se redom osolobadjali kvantifikatora i na taj nacin dokazivali. Hvala svakome unaprijed.