MATEMANIJA

Neka su [inlmath]P[/inlmath] i [inlmath]Q[/inlmath] proizvoljni iskazi. Tada je uslov [inlmath]P\land Q[/inlmath] uslovu [inlmath]Q\land P[/inlmath]:

dovoljan, potreban, potreban i dovoljan, ni potreban ni dovoljan

Da li moze malo pojasnjenje?

Kod konjunkcije važi komutativnost, što znači da su uslovi [inlmath]P\land Q[/inlmath] i [inlmath]Q\land P[/inlmath] međusobno ekvivalentni. To znači, kada je tačan [inlmath]P\land Q[/inlmath], tačan je i [inlmath]Q\land P[/inlmath] i obratno – kada je tačan [inlmath]Q\land P[/inlmath], tačan je i [inlmath]P\land Q[/inlmath].

Upravo zbog toga, uslov [inlmath]P\land Q[/inlmath] je i potreban i dovoljan uslov za uslov [inlmath]Q\land P[/inlmath].

Potreban je zato, jer uslov [inlmath]Q\land P[/inlmath] ne može biti ispunjen ako nije ispunjen uslov [inlmath]P\land Q[/inlmath]. Znači, neophodno je, tj. potrebno, da uslov [inlmath]P\land Q[/inlmath] bude ispunjen, da bi bio ispunjen uslov [inlmath]Q\land P[/inlmath].

Dovoljan je zato, jer kad je ispunjen uslov [inlmath]P\land Q[/inlmath], tada je uvek ispunjen i uslov [inlmath]Q\land P[/inlmath]. Znači, nikakav dodatni uslov nije potreban da bi uslov [inlmath]Q\land P[/inlmath] bio ispunjen, dovoljno je samo da bude ispunjen uslov [inlmath]P\land Q[/inlmath].