Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI PROCENTI

Vrednost dijamanta

[inlmath]\frac{7}{4}=175\%[/inlmath]

Vrednost dijamanta

Postod markonikolic23 » Ponedeljak, 08. Mart 2021, 01:39

Poznato je da je vrednost dijamanta proporcionalna kvadratu njegove mase. Prilikom brusenja nekog dijamanta masa mu je smanjena tako da mu je vrednost smanjena za [inlmath]25\%[/inlmath]. Ako je masa dijamanta smanjena za [inlmath]p\%[/inlmath] tada je
[inlmath]a)\;p\le5\quad[/inlmath] [inlmath]b)\;5<p\le13\quad[/inlmath] [inlmath]v)\;13<p\le20\quad[/inlmath] [inlmath]g)\;20<p\le30\quad[/inlmath] [inlmath]d)\;p>30[/inlmath]

E sad ja sam zapoceo ovako
[dispmath]V(\text{vrednost})=k\cdot m^2\\
V(\text{krajnja})=(1-0.25)V(\text{početna})=\frac{3}{4}V(\text{početna})[/dispmath] zatim postavim ovako
[dispmath]\frac{V_p}{V_k}=\frac{k\cdot m_p^2}{k\cdot m_k^2}=\frac{m_p^2}{m_k^2}[/dispmath] Ali odavde ne znam kako dalje, gde gresim ili sta mi nedostaje? Hvala
Poslednji put menjao Daniel dana Ponedeljak, 08. Mart 2021, 13:20, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija naziva teme (tačka 9. Pravilnika); korekcija Latexa
 
Postovi: 24
Zahvalio se: 11 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Vrednost dijamanta

Postod primus » Ponedeljak, 08. Mart 2021, 07:10

Neka su [inlmath]V[/inlmath] i [inlmath]m[/inlmath] veličine pre brušenja a [inlmath]V'[/inlmath] i [inlmath]m'[/inlmath] veličine nakon brušenja. Na osnovu teksta zadatka imamo da je [inlmath]V=km^2[/inlmath], odnosno [inlmath]V'=k(m')^2[/inlmath]. Kako je [inlmath]V'=0.75V[/inlmath] sledi da je [inlmath]V'=k\cdot0.75m^2[/inlmath], odnosno [inlmath](m')^2=0.75m^2[/inlmath]. Kada korenujemo zadnju jednakost dobijamo da je [inlmath]m'=\sqrt{0.75}m[/inlmath], pa procenat [inlmath]p[/inlmath] određujemo iz jednakosti: [inlmath]100-p=\sqrt{0.75}\cdot100[/inlmath].
Plenus venter non studet libenter
primus  OFFLINE
 
Postovi: 210
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 238 puta

Re: Vrednost dijamanta

Postod Daniel » Ponedeljak, 08. Mart 2021, 14:14

@markonikolic23, zapravo si i došao takoreći do kraja zadatka. Na osnovu
markonikolic23 je napisao:[dispmath]V(\text{krajnja})=(1-0.25)V(\text{početna})=\frac{3}{4}V(\text{početna})[/dispmath]

sledi [inlmath]\frac{V_p}{V_k}=\frac{4}{3}[/inlmath], a iz
markonikolic23 je napisao:[dispmath]\frac{V_p}{V_k}=\frac{k\cdot m_p^2}{k\cdot m_k^2}=\frac{m_p^2}{m_k^2}[/dispmath]

sledi [inlmath]\frac{m_p^2}{m_k^2}=\frac{V_p}{V_k}=\frac{4}{3}[/inlmath], tj. [inlmath]\frac{m_p}{m_k}=\sqrt\frac{4}{3}[/inlmath], odakle je [inlmath]m_k=\sqrt{0,75}m_p[/inlmath], što znači da [inlmath]m_k[/inlmath] iznosi [inlmath]100\sqrt{0,75}\%[/inlmath] od [inlmath]m_p[/inlmath]. To znači da je masa smanjena za [inlmath]\left(100-100\sqrt{0,75}\right)\%[/inlmath], do čega je i primus došao.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8666
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4723 puta
Pohvaljen: 4626 puta


Povratak na PROCENTI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 3 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 17. Maj 2021, 22:08 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs