Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI PROCENTI

Broj đaka upisanih u školu – prvi probni prijemni FON 2016.

[inlmath]\frac{7}{4}=175\%[/inlmath]

Broj đaka upisanih u školu – prvi probni prijemni FON 2016.

Postod Acim » Sreda, 02. Jun 2021, 18:00

Prvi probni prijemni ispit FON – 11. jun 2016.
3. zadatak


Broj đaka upisanih u jednu školu [inlmath]2015.[/inlmath] godine se uvećao za [inlmath]28\%[/inlmath] u odnosu na [inlmath]2014.[/inlmath] godinu, a [inlmath]2016.[/inlmath] godine broj upisanih đaka se smanjio za [inlmath]15\%[/inlmath] u odnosu na [inlmath]2015.[/inlmath] godinu. Ako je [inlmath]2016.[/inlmath] godine upisano [inlmath]544[/inlmath] đaka, onda je broj đaka upisanih [inlmath]2014.[/inlmath] godine jednak;
Tačan odgovor je [inlmath]500[/inlmath]

Obeležimo sa [inlmath]x[/inlmath] [inlmath]2016[/inlmath], [inlmath]2015[/inlmath] sa [inlmath]y[/inlmath] i [inlmath]2014[/inlmath] sa [inlmath]z[/inlmath].

Kako je [inlmath]2016.[/inlmath] upisano [inlmath]544[/inlmath] đaka i kako je br upisanih đaka u godini [inlmath]2015.[/inlmath] veći za [inlmath]15\%[/inlmath] onda je [inlmath]y=\frac{115}{100}\cdot544=625.6[/inlmath].
Dalje prema tekstu zadatka, u godini [inlmath]2014.[/inlmath] br đaka je za [inlmath]28\%[/inlmath] manji nego u godini [inlmath]2015[/inlmath], što znači da je [inlmath]z=\frac{72}{100}\cdot625.5=450.432[/inlmath].
Gde sam napravio grešku?
Hvala unapred.
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 227
Zahvalio se: 125 puta
Pohvaljen: 52 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Broj đaka upisanih u školu – prvi probni prijemni FON 2016.

Postod miletrans » Sreda, 02. Jun 2021, 22:12

Permutovao si brojeve. Prve godine broj đaka poraste za [inlmath]28\%[/inlmath] (a ne za [inlmath]15\%[/inlmath] kao što si ti napisao). Druge godine opadne za [inlmath]15\%[/inlmath] (a ne za [inlmath]28\%[/inlmath]).
Globalni moderator
 
Postovi: 509
Zahvalio se: 51 puta
Pohvaljen: 595 puta

  • +2

Re: Broj đaka upisanih u školu – prvi probni prijemni FON 2016.

Postod Kosinus » Sreda, 02. Jun 2021, 22:16

[inlmath]2014:\enspace x\\
2015:\enspace1.28x\\
2016:\enspace0.85\cdot(1.28x)=544[/inlmath]
[dispmath]x=\frac{544}{0.85\cdot1.28}[/dispmath][dispmath]x=500[/dispmath]
Korisnikov avatar
Kosinus  OFFLINE
 
Postovi: 42
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 51 puta

Re: Broj đaka upisanih u školu – prvi probni prijemni FON 2016.

Postod Daniel » Subota, 17. Jul 2021, 16:42

Acim je napisao:Broj đaka upisanih u jednu školu [inlmath]2015.[/inlmath] godine se uvećao za [inlmath]28\%[/inlmath] u odnosu na [inlmath]2014.[/inlmath] godinu, a [inlmath]2016.[/inlmath] godine broj upisanih đaka se smanjio za [inlmath]15\%[/inlmath] u odnosu na [inlmath]2015.[/inlmath] godinu.

Acim je napisao:Kako je [inlmath]2016.[/inlmath] upisano [inlmath]544[/inlmath] đaka i kako je br upisanih đaka u godini [inlmath]2015.[/inlmath] veći za [inlmath]15\%[/inlmath] onda je [inlmath]y=\frac{115}{100}\cdot544=625.6[/inlmath].
Dalje prema tekstu zadatka, u godini [inlmath]2014.[/inlmath] br đaka je za [inlmath]28\%[/inlmath] manji nego u godini [inlmath]2015[/inlmath],

To što je [inlmath]2016.[/inlmath] godine bilo za [inlmath]15\%[/inlmath] manje đaka neko [inlmath]2015.[/inlmath] godine, ne znači da je [inlmath]2015.[/inlmath] godine bilo za [inlmath]15\%[/inlmath] više đaka nego [inlmath]2016.[/inlmath] godine!
Isto tako – to što je [inlmath]2015.[/inlmath] godine bilo za [inlmath]28\%[/inlmath] više đaka nego [inlmath]2014.[/inlmath] godine, ne znači da je [inlmath]2014.[/inlmath] godine bilo za [inlmath]28\%[/inlmath] manje đaka nego [inlmath]2015.[/inlmath] godine!

Posmatrajmo jedan očigledan primer. Broj [inlmath]2[/inlmath] je za [inlmath]100\%[/inlmath] veći od broja [inlmath]1[/inlmath]. Međutim, da li je broj [inlmath]1[/inlmath] za [inlmath]100\%[/inlmath] manji od broja [inlmath]2[/inlmath]? Pa, nije, manji je za [inlmath]50\%[/inlmath], zar ne?

Uopšte, ako je broj [inlmath]a[/inlmath] za [inlmath]p\%[/inlmath] veći od broja [inlmath]b[/inlmath], to ne znači da je broj [inlmath]b[/inlmath] za isti taj procenat, [inlmath]p\%[/inlmath], manji od broja [inlmath]a[/inlmath]. Evo računski:
[dispmath]a=\left(1+\frac{p}{100}\right)b\\
b=\frac{a}{1+\frac{p}{100}}\\
b=\frac{100a}{100+p}\\
b=\frac{100+p-p}{100+p}a\\
b=\left(1-\frac{p}{100+p}\right)a\\
b=\left(1-\frac{\frac{100p}{100+p}}{100}\right)a[/dispmath] što znači da, ako je broj [inlmath]a[/inlmath] za [inlmath]p\%[/inlmath] veći od broja [inlmath]b[/inlmath], sledi da je broj [inlmath]b[/inlmath] za [inlmath]\frac{100p}{100+p}[/inlmath] procenata manji od broja [inlmath]a[/inlmath].
(Gornji primer s jedinicom i dvojkom dobili bismo uvrštavanjem [inlmath]a=2[/inlmath], [inlmath]b=1[/inlmath] i [inlmath]p=100[/inlmath], čime se na osnovu ove formule dobije da je jedinica manja od dvojke za [inlmath]50\%[/inlmath].)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 8827
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4886 puta
Pohvaljen: 4725 puta


Povratak na PROCENTI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 26. Oktobar 2021, 03:19 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs