Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GRAFOVI

Odrediti minimalan stepen čvorova u grafu

Odrediti minimalan stepen čvorova u grafu

Postod Acim » Četvrtak, 27. April 2023, 21:43

Unapred se izvinjavam ako tekst zadatka nije 100% tačan, nisu nam dozvolili da ih nosimo sa ispita, ali se sećam njegove suštine. Koliko minimalno čvorova mora da poseduje povezan graf sa [inlmath]11[/inlmath] grana da bi bio planaran?

E sad ja sam pogrešio bio ali uopšte ne shvatam zbog čega. Iskoristio sam činjenicu da za svaki povezan graf važi [inlmath]e\ge n-1[/inlmath] odakle sam dobio [inlmath]n\le12[/inlmath].

Navodno je ispravno bilo da se primeni [inlmath]e\le3n-6[/inlmath], tj. [inlmath]n\ge5[/inlmath], ali mi je to nelogično bilo jer to bi značilo da je minimalan broj čvorova [inlmath]5[/inlmath].

Ako [inlmath]5[/inlmath] uvrstim u formulu za planarne, dobijam [inlmath]11\le15-6[/inlmath] što je netačno, prema tome kako je onda minimalan broj čvorova [inlmath]5[/inlmath]?
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 370
Zahvalio se: 221 puta
Pohvaljen: 55 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Odrediti minimalan stepen čvorova u grafu

Postod Daniel » Četvrtak, 27. April 2023, 22:39

Iz [inlmath]11\le3n-6[/inlmath] ne sledi [inlmath]n\ge5[/inlmath].
Iz [inlmath]11\le3n-6[/inlmath] sledi [inlmath]n\ge\frac{17}{3}[/inlmath], tj. [inlmath]n\ge5,667[/inlmath]. Pošto [inlmath]5,667[/inlmath] nije prirodan broj, [inlmath]n[/inlmath] ne može biti jednako njemu, tako da znak jednakosti otpada, nego može biti jednako tek prvom sledećem prirodnom broju, a to je [inlmath]6[/inlmath]. Dakle, [inlmath]n\ge6[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9322
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5173 puta
Pohvaljen: 4959 puta

Re: Odrediti minimalan stepen čvorova u grafu

Postod Acim » Petak, 28. April 2023, 11:38

Aha znači na gore je trebalo da se zaokruži. Izgleda da sam ja permutovao sa nečim, pošto mi kroz maglu prolazi da nam je negde profesorka naglasila da se nešto uvek na dole zaokružuje iako je veći broj.
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 370
Zahvalio se: 221 puta
Pohvaljen: 55 puta

Re: Odrediti minimalan stepen čvorova u grafu

Postod Daniel » Petak, 28. April 2023, 16:30

Ne, nemoj mešati babe i žabe. Zaokruživati je jedno (i o tome možeš pročitati ovde), a nejednakosti su nešto sasvim drugo.
Ne smeš matematiku učiti mehanički, moraš je shvatati logički.
Ako te buni zašto iz [inlmath]n\ge5,667[/inlmath] (gde je [inlmath]n[/inlmath] prirodan broj) sledi da je [inlmath]n\ge6[/inlmath], pokušaj da uvrštavaš neke od prirodnih brojeva pa da proveravaš. Za [inlmath]n=4[/inlmath], naravno da ne važi [inlmath]4\ge5,667[/inlmath]. Za [inlmath]n=5[/inlmath], takođe ne važi [inlmath]5\ge5,667[/inlmath]. Tek za [inlmath]n=6[/inlmath] važi [inlmath]6\ge5,667[/inlmath]. Dakle, [inlmath]n\ge6[/inlmath].

A možeš nacrtati i brojevnu pravu,

brojevna prava.png
brojevna prava.png (419 Bajta) Pogledano 336 puta

obeležiti oblasti određenu sa [inlmath]n\ge5,667[/inlmath], pa videti koji prirodni brojevi potpadaju pod tu oblast.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9322
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5173 puta
Pohvaljen: 4959 puta


Povratak na GRAFOVI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 24. Jun 2024, 12:31 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs