Imam jedan zadatak koji sam riješila, ali se rješenje ne poklapa sa zbirkom... Zadatak glasi:
[dispmath]\frac{(x+2)\left | x-3 \right |}{x^2+6}>-1[/dispmath]
E, sada... Ja uzmem u obzir dva slučaja (kada je ovo u apsolutnoj pozitivno i kada je negativno) i dobijem dva rješenja: [inlmath]x\in(-\infty,0)\cup\left(\frac{1}{2},+\infty\right)[/inlmath] ili [inlmath]x\in(-12,+\infty)[/inlmath]. To bi trebalo da bude rješenje? U zbirci su naveli samo drugi slučaj kao rješenje. Zašto je to tako? Šta propuštam?
Index stranica ‹ OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ‹ ALGEBRA
Nejednačine s apsolutnom vrijednošću
Pregled za štampanje • Pregled za štampanje svih postova u temi • 4 Posta
• Stranica 1 od 1
Re: Nejednačine s apsolutnom vrijednošću
od Daniel » Sreda, 15. April 2015, 11:10
Nisi priložila svoj postupak na osnovu kojeg bismo ti sa sigurnošću mogli reći gde je greška, ali pretpostavljam da nisi uzela u obzir uslove svakog od ta dva razmatrana slučaja...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Nejednačine s apsolutnom vrijednošću
od Polinom » Sreda, 15. April 2015, 11:28
Prvi slučaj je da je [inlmath]x-3\geq0[/inlmath], tj. [inlmath]x\geq3[/inlmath], i dobijem rješenje [inlmath]x\in(-\infty,0)\cup\left(\frac{1}{2},+\infty\right)[/inlmath].
Drugi slučaj je da je [inlmath]x-3<0[/inlmath] tj. [inlmath]x<3[/inlmath], i dobijem rješenje [inlmath]x\in(-12,+\infty)[/inlmath].
Vjerovatno nisam dobro kombinovala ova dva slučaja, jer sam sigurna da je ovo što dobijem tačno.
Drugi slučaj je da je [inlmath]x-3<0[/inlmath] tj. [inlmath]x<3[/inlmath], i dobijem rješenje [inlmath]x\in(-12,+\infty)[/inlmath].
Vjerovatno nisam dobro kombinovala ova dva slučaja, jer sam sigurna da je ovo što dobijem tačno.
Re: Nejednačine s apsolutnom vrijednošću
od Daniel » Sreda, 15. April 2015, 11:38
Polinom je napisao:Prvi slučaj je da je [inlmath]x-3\geq0[/inlmath], tj. [inlmath]x\geq3[/inlmath], i dobijem rješenje [inlmath]x\in(-\infty,0)\cup\left(\frac{1}{2},+\infty\right)[/inlmath].
I, šta se dobije u preseku tog rešenja i uslova [inlmath]x\geq3[/inlmath]?
Polinom je napisao:Drugi slučaj je da je [inlmath]x-3<0[/inlmath] tj. [inlmath]x<3[/inlmath], i dobijem rješenje [inlmath]x\in(-12,+\infty)[/inlmath].
Slično pitanje – šta se dobije u preseku tog rešenja i uslova [inlmath]x<3[/inlmath]?
Kad odgovoriš na ova dva pitanja, nađeš zatim uniju svega toga i dobićeš rešenje koje je u knjizi.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
4 Posta
• Stranica 1 od 1
Ko je OnLine
Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 7 gostiju