Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA FUNKCIJE

Najmanja i najveca vrednost funkcije, s apsolutnom

[inlmath]f\left(x\right)=x^3+\ln\left|x+1\right|[/inlmath]

Najmanja i najveca vrednost funkcije, s apsolutnom

Postod koncanica » Sreda, 27. Maj 2015, 23:28

Trazi se zbir najmanje i najvece vrednosti funkcije na segmentu [inlmath][-2,2][/inlmath]
[dispmath]f(x)=x^2-|x+1|-1[/dispmath]
Resenje je [inlmath]R(-1/4)[/inlmath]
Ima slicnih zadataka, sa slicnim naslovima, ali je uspeo da me zbuni deo sa apsolutnom zagradom. Razlozio sam je na dva dela i postavio uslove, nasao temena i nule funkcije ali se zbunim i ne mogu da odredim koja je najmanja a koja najveca vrednost. Dobijem i sracunam sve sto se moze sracunati, ali ne odaberem ono sto mi treba ( tj minimum i maximum), pa ako to moze neko detaljnije da mi pojasni, bio bih zahvalan.
Ps: nadam se da sam se snasao sa ovim latexom. :icon_lol:
 
Postovi: 16
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Najmanja i najveca vrednost funkcije, s apsolutnom

Postod Gamma » Sreda, 27. Maj 2015, 23:41

Nacrtaj grafik funkcije. Sa njega se vidi sve.
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta

Re: Najmanja i najveca vrednost funkcije, s apsolutnom

Postod desideri » Sreda, 27. Maj 2015, 23:49

@koncanica,
dobrodošao na forum.
Zaista si jedan od retkih korisnika koji već u prvom postu poštuju naš Pravilnik.
Ali molim te pojasni ovo:
koncanica je napisao:Resenje je [inlmath]R(-1/4)[/inlmath]
Korisnikov avatar
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 865 puta

Re: Najmanja i najveca vrednost funkcije, s apsolutnom

Postod Gamma » Sreda, 27. Maj 2015, 23:51

Evo ide i grafik funkcije. Mada i mene bi zanimalo šta znači ovo [inlmath]R[/inlmath]?
Prikačeni fajlovi
grafik.png
grafik.png (13.93 KiB) Pogledano 3455 puta
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta

Re: Najmanja i najveca vrednost funkcije, s apsolutnom

Postod koncanica » Sreda, 27. Maj 2015, 23:57

Pardon, malo sam vas zbunio, zbir najmanje i najvece vrednosti [inlmath]=-\frac{1}{4}[/inlmath] :insane:
 
Postovi: 16
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Najmanja i najveca vrednost funkcije, s apsolutnom

Postod koncanica » Četvrtak, 28. Maj 2015, 00:16

Gamma je napisao:Evo ide i grafik funkcije. Mada i mene bi zanimalo šta znači ovo [inlmath]R[/inlmath]?

Ja dobijem dva grafika, zbog apsolutne, to je prva nejasnoca. Druga nejasnoca mi je, kako tacka [inlmath]B\left(-\frac{9}{4}\right)[/inlmath] moze da bude minimalna vrednost kada ne upada u interval od [inlmath][-2,2][/inlmath]? Ako mozes prikazi postupak, bilo bi dosta jasnije. :)
 
Postovi: 16
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Najmanja i najveca vrednost funkcije, s apsolutnom

Postod Gamma » Četvrtak, 28. Maj 2015, 00:29

Znaš li uopšte kako se crta grafik funkcije s apsolutnom vrijednosti?
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta

Re: Najmanja i najveca vrednost funkcije, s apsolutnom

Postod koncanica » Četvrtak, 28. Maj 2015, 00:33

Znam kada je cela pod apsolutnom, ovde je delimicno pa mi nije najjasnije, ako mozes objasni...
 
Postovi: 16
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Najmanja i najveca vrednost funkcije, s apsolutnom

Postod desideri » Četvrtak, 28. Maj 2015, 02:00

Evo, ovo je sigurno dobra slika:

1.gif
1.gif (2.55 KiB) Pogledano 3407 puta

A zapravo je ista kao i ona koju je postovao Gamma.
Korisnikov avatar
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 865 puta

Re: Najmanja i najveca vrednost funkcije, s apsolutnom

Postod desideri » Četvrtak, 28. Maj 2015, 02:45

Da dopunim odgovor:
minimalna vrednost date funkcije na datom intervalu iznosi [inlmath]-\frac{9}{4}[/inlmath] a maksimalna iznosi [inlmath]2[/inlmath].
Potrebno je naglasiti da je jedno nezavisna promenljiva [inlmath]x[/inlmath] i ona se posmatra od [inlmath]-2[/inlmath] do [inlmath]2[/inlmath].
Drugo je funkcija, to jest zavisna promenljiva [inlmath]y[/inlmath].
Ona može biti i van tog intervala.
Naravno da je [inlmath]x[/inlmath] od [inlmath]-2[/inlmath] do [inlmath]2[/inlmath]. Ali vrednost funkcije ne mora biti u tom intervalu.
Korisnikov avatar
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 865 puta

Sledeća

Povratak na FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 4 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 20. Septembar 2026, 03:32 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs