Evo sta sam ja uradio,moja greska sto nisam odmah napisao svoj postupak ,izvinjavam se ..
[dispmath]\left(\frac{1}{(t+1)(t+2)}+\frac{2t}{(t+1)(t+3)}+\frac{1}{(t+3)(t+2)}\right)^2\cdot\frac{t^2-6t+9}{2}=\\
\left(\frac{(t+3)+2t(t+2)+(t+1)}{(t+1)(t+2)(t+3)}\right)^2\cdot\frac{(t+3)(t+3)}{2}=\\
\left(\frac{2t^2+6t+4}{(t+1)(t+2)}\right)^2\cdot\frac{t+3}{2}=?[/dispmath]
gore sam skratio (t+3) u brojniku na desnoj strani i nazivniku na lijevoj ali ne znam napisati u Latex-u... (P.S procitao upustvo o latex-u ali opet ne znam )

ali obrati paznju na taj kvadrat, kada to budes skratio neces vise imati ono [inlmath](t+3)[/inlmath] u brojiocu kod drugog faktora...
[dispmath]2t^2+6t+4=2(t+1)(t+2)[/dispmath]
dalje je lako...

arhimed je napisao:Evo sta sam ja uradio,moja greska sto nisam odmah napisao svoj postupak ,izvinjavam se ..

E, sad je već mnogo bolje.

Za skraćivanje služi komanda \cancel. Npr. da bi skratio izraz [inlmath]a+b[/inlmath], pišeš \cancel{a+b}: [inlmath]\cancel{a+b}[/inlmath]

U prvom koraku, [inlmath]\left(\frac{1}{(t+1)(t+2)}+\frac{2t}{(t+1)(t+3)}+\frac{1}{(t+3)(t+2)}\right)^2\cdot\frac{t^2{\color{red}-}6t+9}{2}[/inlmath] verovatno si umesto crveno obeleženog minusa hteo da napišeš plus.

Drugi korak ti je ispravan:
[dispmath]\left(\frac{(t+3)+2t(t+2)+(t+1)}{(t+1)(t+2)(t+3)}\right)^2\cdot\frac{(t+3)(t+3)}{2}[/dispmath]
Međutim, sad vodi računa da u imeniocu imaš faktor [inlmath]\left(t+3\right)[/inlmath] koji se nalazi unutar kvadriranog izraza. Znači, on se mora skratiti s kvadriranim izrazom koji se nalazi izvan zagrade. Dakle,
[dispmath]\left(\frac{\left(t+3\right)+2t\left(t+2\right)+\left(t+1\right)}{\left(t+1\right)\left(t+2\right)\cancel{\left(t+3\right)}}\right)^2\cdot\frac{\cancel{\left(t+3\right)^2}}{2}[/dispmath]

EDIT: Preteče me Siniša, al' nema veze, tim bolje.

[dispmath]\left(\frac{1}{(t+1)(t+2)}+\frac{2t}{(t+1)(t+3)}+\frac{1}{(t+3)(t+2)}\right)^2\cdot\frac{t^2+6t+9}{2}=\\
\left(\frac{t+3+2t(t+2)+t+1}{(t+1)(t+2)(t+3)}\right)^2\cdot\frac{(t+3)^2}{2}=\\
\left(\frac{2t^2+6t+4}{(t+1)(t+2)(t+3)}\right)^2\cdot\frac{(t+3)^2}{2}=\\
\left(\frac{2\left(t^2+3t+2\right)}{(t+1)(t+2)(t+3)}\right)^2\cdot\frac{(t+3)^2}{2}=\\
\left(\frac{2(t+1)(t+2)}{(t + 1)(t + 2)(t+3)}\right)^2\cdot\frac{(t+3)^2}{2}=\\
\left(\frac{2}{(t+3)}\right)^2\cdot\frac{(t+3)^2}{2}=\\
\frac{4}{(t+3)^2}\cdot\frac{(t+3)^2}{2}=\frac{4}{2}=2[/dispmath]

hvala puno @bobanex ,a naravno i ostalim koji su ucestvovali u rijesavanju zadatka ...Pozz