Izvinjavam se što tek sad ovo javljam (nisam stigao ranije), ali ovo zadače smo imali pre nešto jače od godinu dana: LINK

Uh, i meni je promaklo da je ovaj zadatak već bio urađen. Hvala Danielu, njemu ništa ne može da promakne
No, svejedno, thanks @matiji za rešenje.
Originalno je i tačno.

Hvala vam puno!
Ako je neko iz NS-a, kad upisem faks castim pice...

Posle svih ovih odgovora ne uspevam da uradim zadatak ako je moguce neko da ponovi postupak i da obradi detaljno sta se uradilo u njemu na samom kraju zadatka

Mozda ti je lakse na ovaj nacin.

Neka je [inlmath]EF=x[/inlmath] i neka je [inlmath]h_1[/inlmath] visina trapeza [inlmath]EFCD[/inlmath], [inlmath]h_2[/inlmath] visina trapeza [inlmath]ABFE[/inlmath] i [inlmath]h[/inlmath] visina trapeza [inlmath]ABCD[/inlmath]

Iz povrsina trapeza izrazi visine.

[inlmath]h_1 + h_2 = h[/inlmath]
[inlmath]\frac{P}{a+x} +\frac{P}{b+x} = \frac{2P}{a+b}[/inlmath]
[inlmath]P(\frac{1}{a+x} +\frac{1}{b+x})= \frac{2P}{a+b}[/inlmath] - [inlmath]P[/inlmath] se skrati
[inlmath]\frac{1}{a+x} +\frac{1}{b+x} = \frac{2}{a+b}[/inlmath] Pomnozi jednacinu sa [inlmath](a+b)(a+x)(b+x)[/inlmath]
Pomnozi sve i posle malo sredjivanja dobices:
[inlmath]a^2 +b^2 = 2x^2[/inlmath]
Odatle ces dobiti odsecak [inlmath]x[/inlmath].