desideri je napisao:Nisam siguran da je NikoS96 mislio na objašnjenje pojma ekvivalencije u logici.
Verovatno je mislio na to da se na apsurd svede i u kontra smeru.
I ja sam to tako shvatio. Dakle, obrnut smer bi bio:
[dispmath]\left(p\Rightarrow q\right)\Leftarrow\left(\lnot p\lor q\right)[/dispmath]
to jest
[dispmath]\left(\lnot p\lor q\right)\Rightarrow\left(p\Rightarrow q\right)[/dispmath]
Dokazivanje tačnosti ove implikacije takođe radimo krećući od suprotne pretpostavke, tj. da je netačna, kako bismo došli do kontradikcije.
Da bi ova implikacija bila netačna, potrebno je da logički iskaz u prvoj zagradi bude tačan, a u drugoj zagradi da bude netačan. Znači, da [inlmath]\lnot p\lor q[/inlmath] bude tačno, a da [inlmath]p\Rightarrow q[/inlmath] bude netačno.
[inlmath]p\Rightarrow q[/inlmath] će biti netačno onda kada je [inlmath]p[/inlmath] tačno, a [inlmath]q[/inlmath] netačno. Kada te vrednosti [inlmath]p[/inlmath] i [inlmath]q[/inlmath] uvrstimo u [inlmath]\lnot p\lor q[/inlmath], vidimo da će taj iskaz biti netačan.
Vraćanjem u polaznu implikaciju [inlmath]\left(\lnot p\lor q\right)\Rightarrow\left(p\Rightarrow q\right)[/inlmath], imamo da iz netačnog sledi netačno, što znači da je implikacija tačna. Time smo došli do kontradikcije.