Da, pročitao sam ponovo i shvatam šta želiš da pitaš. Slažem se da je zadatak neprecizno formulisan, bilo bi mnogo bolje da je rečeno „konstruisan je krug takav da kraci jednakokrakog trougla pripadaju tangentama tog kruga“. Možda je nezgrapno, ali tad ne bi bilo dileme.
A da li bi se za duž čiji se kraj nalazi na kružnici, bez obzira na ugao između tangente i kružnice u zajedničkoj tački, moglo reći da dodiruje tu kružnicu – na to nemam odgovor. Nisam se dosad susretao s takvim slučajem, a nisam uspeo ni u literaturi da nađem neke precizne definicije tih pojmova.
U svakom slučaju, mislim da tvoje pitanje nije bez smisla.
P.S. Više puta si napisao tagenta. Ispravno je tangenta (prava koja tangira, jel')... Ima i drugih grešaka (produžetci, odkucao), ali pripisujem ih omaškama u kucanju.
Index stranica ‹ OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ‹ GEOMETRIJA
Jednakokraki trougao i kružnica
Re: Jednakokraki trougao i kružnica
od Daniel » Petak, 27. Maj 2016, 00:11
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Jednakokraki trougao i kružnica
od RedAndWhite » Petak, 27. Maj 2016, 12:45
"Touching is defined as having the same tangent vector in a common point"..
"Dodirivanje je definisano kao imanje istog tangentnog vektora u zajednickoj tacki"..
Nije neka definicija, ali je jedina koju sam nasao..
Posledica ove definicije je da na prehodnim slikama duz [inlmath]AB[/inlmath] ne dodiruje krug [inlmath]k[/inlmath]
"Dodirivanje je definisano kao imanje istog tangentnog vektora u zajednickoj tacki"..
Nije neka definicija, ali je jedina koju sam nasao..
Posledica ove definicije je da na prehodnim slikama duz [inlmath]AB[/inlmath] ne dodiruje krug [inlmath]k[/inlmath]
Re: Jednakokraki trougao i kružnica
od Daniel » Subota, 28. Maj 2016, 00:48
Dobra je definicija, otklanja svaku nedoumicu.
Hvala ti što si je podelio s nama,
sada je stvar sasvim jasna, a tekst zadatka koji si postavio je ipak precizno sročen.
Hvala ti što si je podelio s nama,
sada je stvar sasvim jasna, a tekst zadatka koji si postavio je ipak precizno sročen.I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Jednakokraki trougao i kružnica
od ubavic » Četvrtak, 02. Jun 2016, 17:04
I Euklid slično definiše dodirivanje (Knjiga treća, definicija druga):
Tvrdi se da prava dodiruje krug, ako susreće krug i produžena, ne seče krug.
Tvrdi se da prava dodiruje krug, ako susreće krug i produžena, ne seče krug.
Re: Jednakokraki trougao i kružnica
od Daniel » Četvrtak, 02. Jun 2016, 19:31
OK, malo bi valjalo korigovati prevod, budući da je jasno da prava ne može biti produžena, jer prava po definiciji već ima beskonačnu dužinu. 
Nađoh ovde originalne Euklidove definicije, s prevodom na engleski. Kaže:
(str. 70)
Koliko sam video, straight-line na engleskom znači duž, dok bi se na engleskom za pravu reklo line.
Nađoh ovde originalne Euklidove definicije, s prevodom na engleski. Kaže:
Euclid je napisao:2. A straight-line said to touch a circle is any (straight-line) which, meeting the circle and being produced, does not cut the circle.
(str. 70)
Koliko sam video, straight-line na engleskom znači duž, dok bi se na engleskom za pravu reklo line.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Jednakokraki trougao i kružnica
od ubavic » Četvrtak, 02. Jun 2016, 21:58
I ja sam istu stvar primetio, ali..
Euklid pravu liniju (straight-line, Εὐθεῖα γραμμή) definiše u svojoj prvoj knjizi na sledeći način:
Ovu rečenicu su preveli na srpski kao: "Prava linija je ona, koja za tačke na njoj podjednako leži". Kao što vidimo, definicija i nema baš smisla (kao što su i komentatori Euklid primetili), ali nije u tome stvar. Stvar je u tome što Euklid u drugoj definiciji treće knjige (i ostalim definicijama) koristi samo reč Εὐθεῖα (prav, prava), izostavljajući reč γραμμή (linija). Verovatno se zato i u srpskom prevodu spominje samo reč prava (bez linija).
Euklid, izgleda, nije pravio jasnu razliku između prave (kao beskonačne linije) i duži (kao linije ograničene tačkama), pa se zbog toga i u prevodima ne pravi razlika između ta dva pojma.
Slažem se. Englezi bi još za duž rekli i line segment, ali ponekad će zato i za pravu reći straight-line.
Bilo kako bilo, na kraju bih samo rekao da Elementi koliko god bili uticajni na matematiku, ipak nisu više merodavni, zastarili su, i ne bi ih trebalo uzimati kao pouzdan izvor.
Ja sam kriv za zabunu, nije ni trebalo da ga citiram :D
Euklid pravu liniju (straight-line, Εὐθεῖα γραμμή) definiše u svojoj prvoj knjizi na sledeći način:
Euclid je napisao:Εὐθεῖα γραμμή ἐστιν, ἥτις ἐξ ἴσου τοῖς ἐφ᾽ ἑαυτῆς σημείοις κεῖτα
A straight line is a line which lies evenly with the points on itself.
Knjiga prva, definicija četvrta
Ovu rečenicu su preveli na srpski kao: "Prava linija je ona, koja za tačke na njoj podjednako leži". Kao što vidimo, definicija i nema baš smisla (kao što su i komentatori Euklid primetili), ali nije u tome stvar. Stvar je u tome što Euklid u drugoj definiciji treće knjige (i ostalim definicijama) koristi samo reč Εὐθεῖα (prav, prava), izostavljajući reč γραμμή (linija). Verovatno se zato i u srpskom prevodu spominje samo reč prava (bez linija).
Euklid, izgleda, nije pravio jasnu razliku između prave (kao beskonačne linije) i duži (kao linije ograničene tačkama), pa se zbog toga i u prevodima ne pravi razlika između ta dva pojma.
Daniel je napisao:Koliko sam video, straight-line na engleskom znači duž, dok bi se na engleskom za pravu reklo line.
Slažem se. Englezi bi još za duž rekli i line segment, ali ponekad će zato i za pravu reći straight-line.
Bilo kako bilo, na kraju bih samo rekao da Elementi koliko god bili uticajni na matematiku, ipak nisu više merodavni, zastarili su, i ne bi ih trebalo uzimati kao pouzdan izvor.
Ja sam kriv za zabunu, nije ni trebalo da ga citiram :D
Re: Jednakokraki trougao i kružnica
od Daniel » Petak, 03. Jun 2016, 00:21
Sa svime se slažem, izuzev s ovim:
Thnx za sve ove podatke, vrlo su zanimljivi, a mogu biti i od koristi.
ubavic je napisao:Ja sam kriv za zabunu, nije ni trebalo da ga citiram
Thnx za sve ove podatke, vrlo su zanimljivi, a mogu biti i od koristi.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
17 Posta
• Stranica 2 od 2 • 1, 2
Ko je OnLine
Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 34 gostiju