Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica ‹ OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ‹ GEOMETRIJA

Četvorostrana prizma s trapezom u osnovi

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]
  • +1

Re: Četvorostrana prizma s trapezom u osnovi

Postod Ilija » Četvrtak, 21. Jul 2016, 20:02

Sve u redu. Samo ti vezbaj i postavljaj zadatke koji ti nisu jasni (naravno postujuci Pravilnik foruma). :thumbup:
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Korisnikov avatar
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 506
Lokacija: Beograd, Srbija
Zahvalio se: 172 puta
Pohvaljen: 452 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Četvorostrana prizma s trapezom u osnovi

Postod Corba248 » Petak, 31. Mart 2017, 00:16

Videh sad ovu temu, pa reko da dopunim. Ni meni nije poznata formula za visinu trapeza koju je izneo Begginer ([inlmath]h=\frac{2}{c-a}\sqrt{s\bigl(s-(c-a)\bigr)(s-b)(s-d)}[/inlmath]), moguće je da vodi "poreklo" od Brahmaguptine formule za površinu tetivnog četvorougla:
[dispmath]P=\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}[/dispmath] gde je [inlmath]s[/inlmath] poluobim [inlmath]s=\frac{a+b+c+d}{2}[/inlmath].
Kako ovo važi samo za tetivne četvorouglove, važi za jednakokraki trapez, što u ovom zadatku nije slučaj. Iz nje se lako dolazi do formule za visinu trapeza (koji je tetivan), koja bi glasila:
[dispmath]h=\frac{2\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}}{a+b}[/dispmath]

P. S. Možda neko, inspirisan ovim, izvede i Begginer-ovu formulu. :lol:
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 314
Zahvalio se: 37 puta
Pohvaljen: 352 puta

Re: Četvorostrana prizma s trapezom u osnovi

Postod Onomatopeja » Petak, 31. Mart 2017, 22:06

U toj formuli svuda umesto [inlmath]c-a[/inlmath] treba da stoji [inlmath]a-c[/inlmath] (pri cemu je [inlmath]a[/inlmath] veca osnova, tj. [inlmath]c[/inlmath] manja, sto se i slaze sa originalnom postavkom zadatka) [izvor]. Ako obelezimo trapez sa [inlmath]ABCD[/inlmath] (pri cemu je [inlmath]AB=a[/inlmath], [inlmath]BC=b[/inlmath], [inlmath]CD=c[/inlmath] i [inlmath]DA=d[/inlmath]) i ako povucemo visine iz temena [inlmath]D[/inlmath] i [inlmath]C[/inlmath] (pri cemu cemo obeleziti sa [inlmath]E[/inlmath] podnozje visine iz [inlmath]D[/inlmath] na stranicu [inlmath]AB[/inlmath], tj. sa [inlmath]F[/inlmath] podnozje visine iz [inlmath]C[/inlmath] na [inlmath]AB[/inlmath]), onda se spomenuta formula moze dobiti tako sto cemo zbir povrsina od trouglova [inlmath]AED[/inlmath] i [inlmath]FBC[/inlmath] izracunati na dva nacina. Tacnije, ako spojimo ta dva trougla po stranicama [inlmath]ED[/inlmath] i [inlmath]FC[/inlmath] onda cemo dobiti trougao cije su duzine stranica [inlmath]a-c[/inlmath], [inlmath]b[/inlmath] i [inlmath]d[/inlmath] (i onda nadjemo povrsinu preko Heronovog obrasca), a sa druge strane mogli smo da nadjemo povrsinu i preko visine tog trougla (koja je zapravo ista kao i visina trapeza) i stranice duzine [inlmath]a-c[/inlmath] (koja odgovara toj visini trougla). I onda se dobija zeljena formula.
 
Postovi: 613
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 588 puta

Re: Četvorostrana prizma s trapezom u osnovi

Postod Corba248 » Subota, 01. April 2017, 00:21

:text-bravo: :bravo:
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 314
Zahvalio se: 37 puta
Pohvaljen: 352 puta

Prethodna

Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 42 gostiju

cron

Index stranica • Tim • Obriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 06. Oktobar 2026, 10:08 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs