Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica ‹ OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ‹ ALGEBRA

Logaritamska jednačina

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Logaritamska jednačina

Postod MartinaJuric » Nedelja, 18. Jun 2017, 19:41

Zbir svih rešenja jednačine: [inlmath]x^{\log_5x}=5^4[/inlmath] pripada intervalu:
1) [inlmath](0,20][/inlmath]
2) [inlmath](20,25][/inlmath]
3) [inlmath](25,30][/inlmath]
4) [inlmath](30,35][/inlmath]
5) [inlmath](35,+\infty)[/inlmath]

Logaritmovala sam obe strane jednačine:
[dispmath]\log_5x^{\log_5x}=\log_55^4[/dispmath][dispmath]\log_5x\log_5x=4[/dispmath][dispmath]\log^2_5x=4[/dispmath][dispmath]\log_5x=\pm2[/dispmath][dispmath]\log_5x=2[/dispmath][dispmath]x=25[/dispmath] Ja sam ovako dobila, ali traže neki zbir svih rešenja, tako da očigledno ima više rešenja, a i ovo moje možda nije dobro.. :?
 
Postovi: 112
Zahvalio se: 70 puta
Pohvaljen: 3 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Logaritamska jednačina

Postod bobanex » Nedelja, 18. Jun 2017, 19:47

Imala si dva rešenja, zašto si jedno odbacila?
Inače nije nemoguće da se traži zbir rešenja a da ipak bude samo jedno rešenje.
Poslednji put menjao bobanex dana Nedelja, 18. Jun 2017, 19:50, izmenjena samo jedanput
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

Re: Logaritamska jednačina

Postod MartinaJuric » Nedelja, 18. Jun 2017, 19:50

Zato što vrednost logaritma valjda treba da bude pozitivna? :? Ne može [inlmath]\log_5x=-2[/inlmath] ? Ili ipak može? Sad sam skroz zbunjena
 
Postovi: 112
Zahvalio se: 70 puta
Pohvaljen: 3 puta

Re: Logaritamska jednačina

Postod bobanex » Nedelja, 18. Jun 2017, 19:54

Može da bude, pokušaj da rešiš taj slučaj i dobićeš rešenje koje ima smisla.
To si pomešala sa ovim slučajem [inlmath]5^x=-2[/inlmath] koji nema rešenja.
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

Re: Logaritamska jednačina

Postod MartinaJuric » Nedelja, 18. Jun 2017, 19:59

[dispmath]\log_5x=-2[/dispmath][dispmath]x=5^{-2}[/dispmath][dispmath]x=\frac{1}{25}[/dispmath][dispmath]25+\frac{1}{25}=\frac{626}{25}[/dispmath] Jeste li na ovo mislili? Onda je rešenje pod [inlmath]3)[/inlmath]
 
Postovi: 112
Zahvalio se: 70 puta
Pohvaljen: 3 puta

Re: Logaritamska jednačina

Postod bobanex » Nedelja, 18. Jun 2017, 20:02

Da, na to sam mislio.
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

Re: Logaritamska jednačina

Postod Daniel » Nedelja, 18. Jun 2017, 20:09

@Martina, nemoj mešati to što numerus logaritma mora biti strogo pozitivan i to što baza logaritma mora biti strogo pozitivna i različita od [inlmath]1[/inlmath], s vrednošću samog logaritma. Vrednost logaritma može biti bilo koji realan broj (od [inlmath]-\infty[/inlmath] do [inlmath]+\infty[/inlmath]). Možeš pogledati i animaciju logaritamske funkcije – drugi gif u ovom postu.

P.S. Podsetio bih te da te ovde čovek nešto pitao, red bi bio da mu odgovoriš.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9379
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5214 puta
Pohvaljen: 4975 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranica • Tim • Obriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 08. Oktobar 2026, 01:57 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs