Čudna logaritamska jednačina

od **Pera** » Nedelja, 14. Jul 2019, 14:41

Zdravo forumaši!
Gde grešim, odnosno gde mi se gubi jedno rešenje?
[dispmath]\left(\log_a{x^2}\right)\log_{12}a=2\\
2\log_ax\log_{12}a=2\\
\log_ax\log_{12}a=1\\
\log_{12}x=1\\
x=12[/dispmath]

od **Corba248** » Nedelja, 14. Jul 2019, 15:01

U prvom koraku ti se gubi rešenje [inlmath]x=-12[/inlmath]. Ta formula važi samo za pozitivno [inlmath]x[/inlmath].

od **Pera** » Nedelja, 14. Jul 2019, 15:30

Pa dobro, a jel to znači da nikada ne mogu da u logaritamskim jednačinama izvučem stepen ispred logaritma?

od **Daniel** » Nedelja, 14. Jul 2019, 16:27

Smeš, samo, kada je eksponent paran, onda pod logaritmom mora ostati apsolutna vrednost jer je za [inlmath]n[/inlmath] parno [inlmath]\sqrt[n]{x^n}\overset{\text{def}}{=\!=}|x|[/inlmath], tj.
[dispmath]\log_a x^n=n\log_a|x|,\quad n\text{ parno}\\
\log_a x^n=n\log_ax,\quad n\text{ neparno}[/dispmath] Sasvim si lepo naveo svoj postupak, ali molim te da obratiš pažnju i na tačku 11. Pravilnika: Čak i kada tražite pomoć samo za deo zadatka, obavezno postavite osnovni tekst zadatka. Takođe, ako imate krajnji rezultat koji treba da se dobije, napišite i njega.

Čudna logaritamska jednačina

Čudna logaritamska jednačina

Sharuj ovu temu na:

Re: Čudna logaritamska jednačina

Re: Čudna logaritamska jednačina

Re: Čudna logaritamska jednačina

Ko je OnLine