pokusavala sam na osnovu zadataka iz zbirke i prethodnih postova na temu nizova da shvatim sledece al mi i dalje nije jasno, pa bih bila zahvalna ako bi mogao neko da mi pojasni nacin odredjivanja broja clanova geometrijskog niza (uzela sam i neke primere):
- u zbirci mi pise da je broj clanova niza [inlmath]1+x^2+x^4+\cdots+x^{2n}[/inlmath] (gde je [inlmath]\left|x\right|<1[/inlmath]) ustvari [inlmath]n[/inlmath]. Ja sam uzela u obzir da je ovo moguce samo ako je [inlmath]n=0[/inlmath], a u tom slucaju bi imali [inlmath]a_0[/inlmath] umesto [inlmath]a_1[/inlmath] za prvi clan niza, pa je meni logicnije da bude [inlmath]n[/inlmath] (ukoliko pocnemo od [inlmath]x^2[/inlmath] clana) [inlmath]+1[/inlmath]
- kod niza [inlmath]1+2+2^2+2^3+\cdots+2^n[/inlmath] bih stavila [inlmath]n+1[/inlmath] broj clanova iz istog razloga (racunam da je [inlmath]n[/inlmath] kod niza prirodan broj, pa da ne moze [inlmath]2^0[/inlmath])
- kod niza [inlmath]1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\cdots+\frac{1}{2^{n-1}}+\frac{1}{2^n}[/inlmath] mi nije jasan poslednji clan kao da je dodat na geometrijski niz, da li onda zbog toga [inlmath]n[/inlmath] (do poslednjeg clana obican geom. niz) [inlmath]+1[/inlmath] (ovaj poslednji) clanova?
izvinjavam se ako sam pravila neke greske, prvi put koristim latex