Ukupan broj realnih resenja jednacine [inlmath]\left(1+\frac{1}{2x}\right)\cdot\log 3+\log 2=\log\left(27-3^{\frac{1}{x}}\right)[/inlmath] je?
Moj postupak:
[dispmath]\log 3+\frac{1}{2x}\cdot\log 3+\log 2=\log\left(27-3^\frac{1}{x}\right)[/dispmath]
[dispmath]\log\left(6\cdot 3^\frac{1}{2x}\right)=\log\left(27-3^\frac{1}{x}\right)[/dispmath]
[dispmath]6\cdot 3^\frac{1}{2x}=27-3^\frac{1}{x}[/dispmath]
[dispmath]3^\frac{1}{x}=t[/dispmath]
[dispmath]6\cdot t^2=27-t[/dispmath]
[dispmath]6\cdot t^2+t-27=0[/dispmath]
Ne znam da li mi se podvukla neka greska ovde, posto mi se bas ne dopadaju resenja kvadratne jednacine?