Rastavila sam na slucajeve po apsolutnoj:
- za [inlmath]x\in(-\infty,2]\cup[3,+\infty)[/inlmath], tj. zbog segmenta [inlmath]x\in[0,2][/inlmath], [inlmath]y=x^2-5x+6[/inlmath]
Nasla sam izvod ove funkcije i dobila sam da je [inlmath]x=\frac{5}{2}[/inlmath], a to ne pripada intervalu, pa sam ovo resenje odbacila - za [inlmath]x\in(2,3)[/inlmath], tj. zbog segmenta [inlmath]x\in\left(2,\frac{12}{5}\right][/inlmath], [inlmath]y=-\left(x^2-5x+6\right)[/inlmath]
Nasla sam izvod ove funkcije i dobila sam da je [inlmath]x=\frac{5}{2}[/inlmath], sto je tacno (pripada intervalu)
[inlmath]f\left(\frac{12}{5}\right)=\frac{6}{25}[/inlmath] (minimum)
[inlmath]f\left(\frac{5}{2}\right)=\frac{1}{4}[/inlmath]
U resenju zadatka u Fonovoj zbirci su oni napisali ovako:
[inlmath]m=\min f(x)=\min\left\{\color{red}f(0),f(2),f\left(\frac{12}{5}\right)\right\}=\min\left\{\color{red}6,0,\frac{6}{25}\right\}=0\\
m=\max f(x)=\max\left\{\color{red}f(0),f(2),f\left(\frac{12}{5}\right)\right\}=6[/inlmath]
Nije mi jasan ovaj crveni deo. Da li je moj postupak tacan ili sam nesto izostavila?