Zdravo,
Ovaj zadatak je bio na prijemnom na FTN u NS, s tim da nemam tekst zadatka, pošto su ga sklonili sa sajta. Sećam se otprilike da je glasio ovako (ako je neko polagao i preuzeo prijemni kao fajl neka me samo ispravi u vrednostima ali suština zadatka je ista):
Data je stranica trapeza (nije jednakokraki) [inlmath]a=4[/inlmath], ugao kod temena [inlmath]A=60^\circ[/inlmath], a ugao kod temena [inlmath]B=45^\circ[/inlmath]. Naći ostale stranice trapeza.
Prema priloženoj slici, u crvenom trouglu važi da je [inlmath]d=2x[/inlmath] i tu sam primenio pitagorinu teoremu da je [inlmath]4x^2=h^2+x^2[/inlmath] iz čega sledi da je [inlmath]x=\frac{h\sqrt3}{3}[/inlmath] tj. da je samo [inlmath]d=\frac{2h\sqrt3}{3}[/inlmath].
Dalje imamo da u zelenom trouglu važi da su obeleženi delovi trougla jednaki i kada tu iskoristim pitagorinu dobijam;
[dispmath]c^2=2h^2\\
c=h\sqrt2[/dispmath] tj. [inlmath]c=\left(4-x-b\right)\sqrt2[/inlmath]
Ne znam šta bih posle ovoga mogao da primenim a da dobijem bilo koju stranicu ili visinu, jer uvek ću imati po 2/3 nepoznate.