Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI LINEARNA ALGEBRA

Matrična jednadžba

Matrice, determinante...

Matrična jednadžba

Postod skledar3267 » Petak, 25. Mart 2022, 20:05

Pozdrav,

Ima li netko ideju kako izraziti [inlmath]X[/inlmath]?

Matricu [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath] imam zadanu
[dispmath](X+A)^2=\left[(X+A)^{-1}\cdot X^{-1}\right]^{-1}+B[/dispmath]
Poslednji put menjao Daniel dana Subota, 26. Mart 2022, 14:32, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latexa (tačka 13. Pravilnika)
 
Postovi: 1
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Matrična jednadžba

Postod Daniel » Subota, 26. Mart 2022, 14:37

Pozdrav, molim te da ubuduće koristiš Latex, kako bi matematički zapis bio pregledniji.

Ono što ti je porebno za rešavanje ove matrične jednačine jeste sledeće:
  • [inlmath](AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}[/inlmath] (i to nije jednako [inlmath]A^{-1}B^{-1}[/inlmath] zbog nekomutativnosti matrica)
  • [inlmath]\left(A^{-1}\right)^{-1}=A[/inlmath]
  • [inlmath]A(BC)=(AB)C[/inlmath] (asocijativnost množenja)
  • [inlmath]A(B+C)=AB+AC[/inlmath] (leva distributivnost množenja u odnosu na sabiranje)
  • [inlmath](A+B)C=AC+BC[/inlmath] (desna distributivnost množenja u odnosu na sabiranje)
  • [inlmath]A^{-1}A=AA^{-1}=I[/inlmath] ([inlmath]I[/inlmath] - jedinična matrica)
Jedna napomena – kad budeš kvadrirao [inlmath](X+A)[/inlmath] na levoj strani. [inlmath](X+A)^2[/inlmath] nije jednako [inlmath]X^2+2XA+A^2[/inlmath] kao što bi se možda dalo naslutiti, zbog već pomenute nekomutativnosti matrica. Umesto toga, [inlmath](X+A)^2[/inlmath] napiši kao [inlmath](X+A)(X+A)[/inlmath], pa primeni osobine leve i desne distributivnosti množenja u odnosu na sabiranje.

Ako negde budeš zastao, slobodno pitaj, samo obavezno naglasi koji korak rešavanja je problematičan (kao što je naglašeno tačkom 6. Pravilnika).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9088
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5015 puta
Pohvaljen: 4854 puta


Povratak na LINEARNA ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 28. Jun 2022, 21:35 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs