Da li možete riješiti ovu nejednačinu ??
[dispmath]7^{1+x}+7^{1-x}<50[/dispmath]

?? Hoće li brzo??

indira-aa je napisao:?? Hoće li brzo??

E pa sad... Mi svi ovde radimo volonterski i radimo s vrlo dobrom namerom, ali... bilo kakvo požurivanje nije dobrodošlo ni na jednom forumu, pa tako ni na ovom.
Radim sad blake-u jedan zadatak na koji čovek čeka još od juče, čim to završim krećem na ovaj tvoj (ako ga dotad već neko ne bude uradio).
A možeš i sama u međuvremenu pokušati, koristeći ovo uputstvo: cilj ti je da dobiješ kvadratnu jednačinu po [inlmath]7^{1+x}[/inlmath]...

Ma vi ste super forum, pravedni, korektni sve pohvale.. sačekat' ću ja nije problem.. pozdrav

Hvala na lepim rečima.

Što se zadatka tiče, pošto već imamo zajedničku osnovu, [inlmath]7[/inlmath], cilj nam je svođenje i na zajednički eksponent. Da bismo to postigli, pre svega treba izraz da svedemo na oblik u kome će [inlmath]x[/inlmath] imati svuda isti predznak. Vidimo da na jednom mestu ispred [inlmath]x[/inlmath] imamo plus, na drugom minus. Zato ćemo to napisati u obliku:
[dispmath]7^{1+x}+\frac{1}{7^{-1+x}}<50[/dispmath]
pa zatim:
[dispmath]7^{1+x}+\frac{1}{7^{1+x-2}}<50[/dispmath]
[dispmath]7^{1+x}+\frac{1}{7^{1+x}\cdot 7^{-2}}<50[/dispmath]
[dispmath]7^{1+x}+\frac{7^{2}}{7^{1+x}}<50[/dispmath]
[dispmath]7^{1+x}+\frac{49}{7^{1+x}}<50[/dispmath]
Sad sve pomožimo sa [inlmath]7^{1+x}[/inlmath], znajući da eksponencijalna funkcija uvek daje pozitivnu vrednost, pa ovim množenjem nejednakost neće biti narušena.
[dispmath]\left(7^{1+x}\right)^2+49<50\cdot 7^{1+x}[/dispmath]
[dispmath]\left(7^{1+x}\right)^2-50\cdot 7^{1+x}+49<0[/dispmath]
Kvadratna nejednačina po [inlmath]7^{1+x}[/inlmath]. To sad sigurno umeš da uradiš i sama, treba da se dobiju rešenja
[inlmath]\left(7^{1+x}\right)_1=1[/inlmath]
[inlmath]\left(7^{1+x}\right)_2=49[/inlmath],
tj.
[dispmath]1<7^{1+x}<49[/dispmath]
Kad odatle nađeš [inlmath]x[/inlmath], što, takođe, nije uopšte teško, dobićeš
[dispmath]-1<x<1[/dispmath]