Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica ‹ OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ‹ ALGEBRA

Zadatak logaritamske jednacine

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Zadatak logaritamske jednacine

Postod milosacimovicmld » Utorak, 13. Maj 2014, 17:29

[dispmath]3^{\log_3^2\pi}+x^{\log_3x}=162[/dispmath]
Molim vas, pomozite.
 
Postovi: 38
Zahvalio se: 44 puta
Pohvaljen: 6 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Zadatak logaritamske jednacine

Postod Daniel » Utorak, 13. Maj 2014, 18:17

Hoćemo, samo, ne reče kakva tačno pomoć ti je potrebna. ;) Zamolio bih te da obratiš pažnju na tačku 6. Pravilnika.

Što se zadatka tiče, nešto nisam siguran da zaista tako glasi. Ali, ako glasi, onda se rešava više nego jednostavno.
Prvo, sve sabirke koji predstavljaju konstantu, tj. u kojima ne figuriše nepoznata [inlmath]x[/inlmath], prebaciš na jednu stranu:
[dispmath]x^{\log_3x}=162-3^{\log_3^2\pi}[/dispmath][dispmath]x^{\log_3x}=162-3^{\log_3\pi\log_3\pi}[/dispmath][dispmath]x^{\log_3x}=162-\left(3^{\log_3\pi}\right)^{\log_3\pi}[/dispmath][dispmath]x^{\log_3x}=162-\pi^{\log_3\pi}[/dispmath]
Logaritmujemo obe strane za osnovu [inlmath]3[/inlmath]:
[dispmath]\log_3x^{\log_3x}=\log_3\left(162-\pi^{\log_3\pi}\right)[/dispmath][dispmath]\log_3x\log_3x=\log_3\left(162-\pi^{\log_3\pi}\right)[/dispmath][dispmath]\log_3^2x=\log_3\left(162-\pi^{\log_3\pi}\right)[/dispmath]
Korenujemo obe strane:
[dispmath]\sqrt{\log_3^2x}=\sqrt{\log_3\left(162-\pi^{\log_3\pi}\right)}[/dispmath][dispmath]\left|\log_3x\right|=\sqrt{\log_3\left(162-\pi^{\log_3\pi}\right)}[/dispmath][dispmath]\log_3x=\pm\sqrt{\log_3\left(162-\pi^{\log_3\pi}\right)}[/dispmath][dispmath]\enclose{box}{x=3^{\pm\sqrt{\log_3\left(162-\pi^{\log_3\pi}\right)}}}[/dispmath]
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9379
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5214 puta
Pohvaljen: 4975 puta

Re: Zadatak logaritamske jednacine

Postod milosacimovicmld » Utorak, 13. Maj 2014, 21:23

Hvala puno na vremenu koje ste utrosili da mi pomognete sa ovim zadatkom. Primite izvinjenje za krsenje pravilnika-lekcija naucena. Zadatak je glasio: Resiti jednacinu. Iskreno, prijatelj mi je zadao ovaj zadatak i nisam ni ja siguran da li ide ovako zadatak ali svejedno, algoritam mi je sada poznat. Hvala jos jednom.
 
Postovi: 38
Zahvalio se: 44 puta
Pohvaljen: 6 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 8 gostiju


Index stranica • Tim • Obriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 06. Oktobar 2026, 07:46 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs