Index stranica ‹ OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ‹ GEOMETRIJA
Tetraedar upisan u tetraedar
Pregled za štampanje • Pregled za štampanje svih postova u temi • 9 Posta
• Stranica 1 od 1
Tetraedar upisan u tetraedar
od Maturant » Subota, 24. Januar 2015, 15:42
U dati pravilni tetraedar ivice [inlmath]a[/inlmath] upisan je drugi tetraedar cija su temena tezista strana datog tetraedra. Naci odnos zapremina
- Postovi: 19
- Zahvalio se: 14 puta
- Pohvaljen: 0 puta
Re: Tetraedar upisan u tetraedar
od Daniel » Subota, 24. Januar 2015, 16:12
OK, i šta s tim zadatkom? Molim te, vodi računa o tački 6. Pravilnika.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Tetraedar upisan u tetraedar
od Maturant » Subota, 24. Januar 2015, 17:01
potrebna mi je pomoc, kako da pocnem zadatak, nacrtao sam sliku, ali sta dalje
- Postovi: 19
- Zahvalio se: 14 puta
- Pohvaljen: 0 puta
Re: Tetraedar upisan u tetraedar
od Daniel » Subota, 24. Januar 2015, 18:32
Stranicu [inlmath]b[/inlmath] upisanog tetraedra možeš odrediti posmatrajući žuto obeležen trougao na slici:
Poznate su ti dve stranice tog trougla, a ugao koji te dve stranice zaklapaju zapravo je ugao između dve strane tetraedra (pretpostavljam da kosinus tog ugla umeš da nađeš, nije teško). Pošto znaš dve stranice i kosinus ugla između njih, kosinusnom teoremom odrediš i stranicu [inlmath]b[/inlmath].
Nakon što si odredio stranicu [inlmath]b[/inlmath], primeti da neće biti potrebno da tražiš zapremine ovih tetraedara, pošto se traži samo odnos zapremina a ne i same zapremine. Odnos zapremina tetraedara biće jednak odnosu kubova njihovih stranica.
- upisani tetraedar.png (3.34 KiB) Pogledano 4708 puta
Poznate su ti dve stranice tog trougla, a ugao koji te dve stranice zaklapaju zapravo je ugao između dve strane tetraedra (pretpostavljam da kosinus tog ugla umeš da nađeš, nije teško). Pošto znaš dve stranice i kosinus ugla između njih, kosinusnom teoremom odrediš i stranicu [inlmath]b[/inlmath].
Nakon što si odredio stranicu [inlmath]b[/inlmath], primeti da neće biti potrebno da tražiš zapremine ovih tetraedara, pošto se traži samo odnos zapremina a ne i same zapremine. Odnos zapremina tetraedara biće jednak odnosu kubova njihovih stranica.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Tetraedar upisan u tetraedar
od Maturant » Subota, 24. Januar 2015, 20:14
Radim ceo dan zadatke, bas sam zablokirao. Kako da odredim kosinus ovog ugla ako je trougao jednakokraki? poludeo sam
- Postovi: 19
- Zahvalio se: 14 puta
- Pohvaljen: 0 puta
Re: Tetraedar upisan u tetraedar
od Daniel » Subota, 24. Januar 2015, 21:21
Posmatraj zeleno označeni trougao...
- kosinus.png (2.78 KiB) Pogledano 4701 puta
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Tetraedar upisan u tetraedar
od Aleksandargimnazija » Petak, 16. Jun 2017, 15:07
Zanima me kako mogu da primenim kosinusnu teoremu na trouglu ako ne znam odgovarajuci ugao izmedju 2 stranice? 
- Postovi: 19
- Zahvalio se: 11 puta
- Pohvaljen: 0 puta
Re: Tetraedar upisan u tetraedar
od bobanex » Petak, 16. Jun 2017, 17:11
[dispmath]\frac{b}{a}=\frac{\frac{h}{3}}{h}=\frac{1}{3}\\
\frac{V_b}{V_a}=\frac{1}{27}[/dispmath]
\frac{V_b}{V_a}=\frac{1}{27}[/dispmath]
- BANOVAN
- Postovi: 523
- Zahvalio se: 0 puta
- Pohvaljen: 505 puta
Re: Tetraedar upisan u tetraedar
od Daniel » Petak, 16. Jun 2017, 18:18
bobanex je pokazao način rešavanja preko sličnosti trouglova, može i tako. A što se tiče pitanja
Ne znaš ugao, ali možeš naći kosinus tog ugla, prikazao sam na slici kako.
Aleksandargimnazija je napisao:Zanima me kako mogu da primenim kosinusnu teoremu na trouglu ako ne znam odgovarajuci ugao izmedju 2 stranice?
Ne znaš ugao, ali možeš naći kosinus tog ugla, prikazao sam na slici kako.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
9 Posta
• Stranica 1 od 1
Ko je OnLine
Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju