Kao što sam već reko većina jednačina s parametrom se rade grafiči.Tako je i najbolje sigurno.Ovi zadaci se mogu raditi i analitički(mislim na ovaj tvoj) ali imaš zadataka gdje će biti skoro nemoguće uraditi ih analitički. Dosta se zakomplikuje.

u ovom slucaju desna strana je uvijek pozitivna uz odgovarajuce [inlmath]a[/inlmath] pa bi samim tim i taj skup rjesenja trebao biti siri od ovog lijeve strane...

Sinisa je napisao:u ovom slucaju desna strana je uvijek pozitivna uz odgovarajuce [inlmath]a[/inlmath]

Koliku god veliku vrednost parametra [inlmath]a[/inlmath] da zadaš, desna strana neće biti uvek pozitivna.
Zadaj da je [inlmath]a=100[/inlmath]. Za [inlmath]x>200[/inlmath] desna strana će biti negativna.
Zadaj da je [inlmath]a=10000[/inlmath]. Za [inlmath]x>20000[/inlmath] desna strana će biti negativna.
itd...

Sinisa I meni bi zanimao ovaj tvoj način rješavanja.Kao što Daniel reče moguće je da je to i slučajnost.Ja mislim da si to slučajno ubo.Jer i ja sam pokušavo da rastumačim tu tvoju logiku koja nema smisla stvarno.

ako je [inlmath]a=100[/inlmath] a [inlmath]x<2a[/inlmath] ne dobijes to sto si ti daniele dobio...

ja sam samo rekao da kakvo god [inlmath]x[/inlmath] bilo mozes naci [inlmath]a[/inlmath] tako da ta strana bude pozitivna...

gamma, ova tema je pretrpana i bez tvojih suvisnih komentara, zahvali se danielu na njegovom postu a ne da opet pises isto... isto kao da se desilo nesta novo, a ne da ne shvatas nesta...

Sinisa je napisao:ja sam samo rekao da kakvo god [inlmath]x[/inlmath] bilo mozes naci [inlmath]a[/inlmath] tako da ta strana bude pozitivna...

E, pa tako reci. Sad bar znam šta želiš da kažeš.

Slučajevi s parametrom se uvek posmatraju tako, da se za neku fiksiranu vrednost (ili interval vrednosti) parametra utvrđuje skup rešenja po nepoznatoj [inlmath]x[/inlmath]. Znači, za vrednost parametra u tom i tom intervalu, rešenja jednačine po nepoznatoj [inlmath]x[/inlmath] biće ta i ta i biće ih toliko i toliko...
Nikada obrnuto – nikad se za određenu vrednost nepoznate [inlmath]x[/inlmath] ne posmatra opseg vrednosti parametra [inlmath]a[/inlmath]. Jer, kad bi se radilo tako, tada bi [inlmath]x[/inlmath] bio parametar, dok bi [inlmath]a[/inlmath] bila promenljiva (nepoznata).

Al' ajde da ne govorim unapred, dok ne čujem celo tvoje razmišljanje. OK, pretpostavimo da čak i jeste tako. I, kakve sad veze pozitivnost desne strane ima s uslovom zadatka da treba da imamo dva realna i različita rešenja? Kako znaš da ovaj postupak ne treba primeniti da bismo npr. obezbedili da jednačina ima tačno jedno rešenje?

ja sam sad ovako to uradio... kvadrirao sam obije strane i dobio kvadratnu jednacinu po [inlmath]x[/inlmath]... ali sam ja tu kvadratnu jednacinu rijesio po [inlmath]a[/inlmath]
[dispmath]a=\frac{x+\sqrt{-4x+8}}{2}[/dispmath]
iz toga imamo uslov da je [inlmath]x<2[/inlmath] ili [inlmath]x=2[/inlmath]

a sad posmatram tu jednacinu [inlmath]\left(x+\sqrt{-4x+8}\right)=0[/inlmath]

minimum te funkcije je kada je [inlmath]x=-2[/inlmath]

a kada je [inlmath]x=-2[/inlmath] tada [inlmath]a=1[/inlmath]

ovo se isto dobije i kada gledamo da je [inlmath]\displaystyle a=\frac{x-\sqrt{-4x+8}}{2}[/inlmath] (sa minusom)

a iz ovoga slijedi [inlmath]a\ge1[/inlmath]

ovo se moze isto dokazati i kada uzmes opsti slucaj koji si ti malopre navodio...


nadam se da smo se sada ,,dogovorili,, oko rjesenja daniele
gamma, ako bude nekih nejasnoca, nemoj brinuti... necu ni ja -to je normalno za tebe

ovo je prvi uslov, a drugi uslov je kada rijesis diskriminantu jednacine po [inlmath]x[/inlmath] - u ovom slucaju za koje vrijednosti [inlmath]a[/inlmath] je [dispmath]D>0[/dispmath] (i na kraju dobijes interval [inlmath]a[/inlmath] )

ustvari to mi je i bila neka ideja... stvoriti dvije nejednacine, jednu po [inlmath]x[/inlmath] a drugu po [inlmath]a[/inlmath]...

Daniel je napisao:Nikada obrnuto – nikad se za određenu vrednost nepoznate [inlmath]x[/inlmath] ne posmatra opseg vrednosti parametra [inlmath]a[/inlmath].

Upravo ovo si uradio.Tebi u toj jednačini [inlmath]a[/inlmath] je nepoznata a [inlmath]x[/inlmath] ti je parametar.Ovo je stvarno zaprepašćujuće,moj profesor sve bi ti ovo prekrižio Šteta što ga ne znaš grafički uraditi.To si pitao ali je taj post obrisan.Ovakvi zadaci se uvijek rade grafički pa to je izgleda komplikovano za tebe.Pokušavaš da nađeš način jednostavniji za sebe.I tona ovih tvojih uslova je bezveze samo komplikuješ stvar kada se može uraditi dosta jednostavnije kako sam ga ja radio.

a zasto? ja bih shvatio da ti to kazes zato sto ti mislis tako, ali ti to kazes samo zato sto to i daniel kaze...

ne brini ti za mene, ja sam shvatio kako ovaj zadatak uraditi graficki... tvoji profesori bi svasta nesta prekrizili, kad se samo sjetim uslova onog zadatka 40...9

ovaj zadatak se moze uraditi i analiticki, a to sto ti znas samo graficki i sto ne mozes da shvatis kako se radi analiticki to je tvoj problem... ja sada znam oba nacina pa ako negdje zapnes, reci da ti pomognem

i ja BAR pokusavam da nadjem nacin, u stanju sam da razmisljam a ne kao ti da za svaku sitnicu pitas, da sve zadatke radis po nekom odredjenom kalupu, u matematici je cesto bitniji put do rjesenja od samog rjesenja sve je to logika, vjerovatno zato ovo izgleda komplikovano za tebe...