Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Presek četvorostrane piramide i ravni

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Presek četvorostrane piramide i ravni

Postod Ilija » Četvrtak, 16. April 2015, 22:37

Evo jedan zadatak, koji me je relativno namucio :D. Imam ja resenje ovog zadatka, pa pre nego sto ga postavim, zanima me kako biste ga vi odradili (u nekim kratkim crtama).

U pravilnoj cetvorostranoj piramidi stranica osnove [inlmath]a[/inlmath] i bocne strane zaklapaju sa ravni osnove ugao od [inlmath]60^\circ[/inlmath]. Kroz jednu od ivica osnove postavljena je ravan tako da sa ravni osnove zaklapa ugao od [inlmath]45^\circ[/inlmath]. Kolika je povrsina preseka piramide tom ravni?
Prikačeni fajlovi
skica.png
skica.png (10.69 KiB) Pogledano 1597 puta
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Korisnikov avatar
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 506
Lokacija: Beograd, Srbija
Zahvalio se: 172 puta
Pohvaljen: 452 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Presek četvorostrane piramide i ravni

Postod Gamma » Petak, 17. April 2015, 01:54

Samo jedno pitanje. Koliko vidim presjek je paralelogram. Da li je taj paralelogram romb? Ako je romb mislim da bi se moglo nešto uraditi.
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta

  • +1

Re: Presek četvorostrane piramide i ravni

Postod Sinisa » Petak, 17. April 2015, 06:32

Ovo je trapez...
Sinisa  OFFLINE
 
Postovi: 628
Zahvalio se: 74 puta
Pohvaljen: 399 puta

Re: Presek četvorostrane piramide i ravni

Postod Sinisa » Petak, 17. April 2015, 07:02

Evo mog pokusaja... povucem visinu i ta visina piramide ce poloviti i visinu tog trapeza pa ce biti [inlmath]\frac{a}{H}=\cos45^\circ[/inlmath], ( u pitanju je polovina [inlmath]H[/inlmath] i polovina [inlmath]a[/inlmath]) e sada moramo naci [inlmath]m[/inlmath] tog trapeza a to cemo uraditi na nacin da nadjem visinu na kojoj se nalazi [inlmath]m[/inlmath] tog trapeza [inlmath]mh\frac{2}{a}=\mathrm{tg}\:45^\circ[/inlmath] sada imamo visinu i ugao pod kojim leze bocna stana na osnovicu, sada cemo iskoristiu [inlmath]\frac{mh}{c}=\mathrm{tg}\:60^\circ[/inlmath] a [inlmath]c[/inlmath] je onaj mali dio tj razlika izmedju [inlmath]\frac{m}{2}[/inlmath] i [inlmath]\frac{a}{2}[/inlmath] sto znaci da je [inlmath]m=a-2c[/inlmath]

Pisem preko telefona...
Poslednji put menjao Daniel dana Petak, 17. April 2015, 11:56, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latexa
Sinisa  OFFLINE
 
Postovi: 628
Zahvalio se: 74 puta
Pohvaljen: 399 puta

Re: Presek četvorostrane piramide i ravni

Postod Ilija » Petak, 17. April 2015, 07:28

Da. Presek je jednakokraki trapez.
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Korisnikov avatar
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 506
Lokacija: Beograd, Srbija
Zahvalio se: 172 puta
Pohvaljen: 452 puta

Re: Presek četvorostrane piramide i ravni

Postod Sinisa » Petak, 17. April 2015, 07:30

Slika ti je uzasna...
Sinisa  OFFLINE
 
Postovi: 628
Zahvalio se: 74 puta
Pohvaljen: 399 puta

  • +1

Re: Presek četvorostrane piramide i ravni

Postod desideri » Petak, 17. April 2015, 11:58

Sinisa je napisao:Slika ti je uzasna...

Što užasna?
Po meni je slika ok, upućuje na postupak izrade zadatka. Nemojte da cepidlačimo.
Korisnikov avatar
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 865 puta

Re: Presek četvorostrane piramide i ravni

Postod Daniel » Petak, 17. April 2015, 12:01

Sinisa je napisao:Slika ti je uzasna...

Ništa bolji nije bio ni tvoj post pisan preko telefona, dok ga nisam korigovao... :P

Elem,
Sinisa je napisao:povucem visinu i ta visina piramide ce poloviti i visinu tog trapeza

Neće je poloviti, tako da, nažalost, ceo dalji postupak „pada u vodu“.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9378
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5214 puta
Pohvaljen: 4974 puta

Re: Presek četvorostrane piramide i ravni

Postod Ilija » Petak, 17. April 2015, 12:11

Priznajem da presek mozda nije bas verodostojno nacrtan, ali da je slika uzasna, ne bih se slozio. :D
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Korisnikov avatar
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 506
Lokacija: Beograd, Srbija
Zahvalio se: 172 puta
Pohvaljen: 452 puta

Re: Presek četvorostrane piramide i ravni

Postod Sinisa » Petak, 17. April 2015, 12:25

cinila mi se dosta "uzasnije" dok sam bio na telefonu :D izvinjavam se na takvom izrazu...
Sinisa  OFFLINE
 
Postovi: 628
Zahvalio se: 74 puta
Pohvaljen: 399 puta

Sledeća

Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 12 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 23. Septembar 2026, 16:22 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs