Stvarno nemam ideju. Probavao sam i sa stepenovanjem sa [inlmath]3[/inlmath], uvođenjem smjene itd... Kako god okrenem uvijek se zapetljam sigurno ima neki fazon da se ovo malo uprosti.
[dispmath]\left(\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}\right)^x+\left(\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}\right)^x=8[/dispmath]
Index stranica ‹ OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ‹ ALGEBRA
Jednačina s trećim korijenom
Re: Jednačina s trećim korijenom
od Daniel » Nedelja, 03. Maj 2015, 00:00
Uoči da je [inlmath]4-\sqrt{15}=\frac{1}{4+\sqrt{15}}[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Jednačina s trećim korijenom
od Gamma » Nedelja, 03. Maj 2015, 00:04
Veoma jaka moć zapažanja 
Sada je sve lako...
Sada je sve lako...Re: Jednačina s trećim korijenom
od Daniel » Nedelja, 03. Maj 2015, 00:09
Nije toliko moć zapažanja, koliko iskustvo s dosadašnjim sličnim zadacima. 
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Jednačina s trećim korijenom
od zlatna ribica » Nedelja, 07. Jun 2015, 21:54
Da li neko od vas moze ozbiljnije da se pozabavi ovim zadatkom? Ne razumem sta da radim nakon uočavanja ovog identiteta, znam da treba da uvedem smenu, ali se izgubim zbog ovog treceg korena
Re: Jednačina s trećim korijenom
od Ilija » Nedelja, 07. Jun 2015, 22:20
Kao sto @Daniel rece, iskoristi ovo [inlmath]4-\sqrt{15}=\frac{1}{4+\sqrt{15}}[/inlmath], pa onda uvedi smenu [inlmath]\left(\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}\right)^x=t[/inlmath] i dobijas kvadratnu [inlmath]t^2-8t+1=0[/inlmath] i resenja [inlmath]t_{1,2}=4\pm\sqrt{15}[/inlmath], odnosno resenja jednacine sa pocetka [inlmath]x=\pm3[/inlmath].
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Re: Jednačina s trećim korijenom
od desideri » Nedelja, 07. Jun 2015, 22:24
zlatna ribica je napisao:Da li neko od vas moze ozbiljnije da se pozabavi ovim zadatkom?
@zlatna ribica,
Moj je predlog da se ti ozbiljnije pozabaviš ovim zadatkom. Pa da nam ga ispišeš do kraja, ako želiš. Time bi pomogla i drugima, no niko ne mora da pomaže drugima ako to ne želi, nije tvoja obaveza, ne razmišljaju svi ljudi isto, ali bi bilo lepo s tvoje strane.
Evo ovako:
[dispmath]\left(\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}\right)^x=t[/dispmath][dispmath]\frac{1}{t}+t=8[/dispmath]
Pa onda kvadratna jednačina.
Pa nam onda svima pomogneš
.p.s. Meni je nekako bilo šaljivo dok sam se ovom temom bavio ozbiljnije da sam dobio za rešenja kvadratne jednačine [inlmath]4\pm\sqrt{15}[/inlmath].
Re: Jednačina s trećim korijenom
od Gamma » Nedelja, 07. Jun 2015, 22:25
Uradi sve kao što Ilija kaže. Poenta je u zadatku uvesti smjenu. Poslije toga je sve stvarno lako.
Re: Jednačina s trećim korijenom
od zlatna ribica » Nedelja, 07. Jun 2015, 22:32
Ja bih rado ispisala da znam kako se radi zadatak, u suprotnom ne bih ni trazila pomoc. I ja sam dobila ista resenja kvadratne jednačine, ali ne umem dalje da sredim kad izjednačim sa smenom
16 Posta
• Stranica 1 od 2 • 1, 2
Ko je OnLine
Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 4 gostiju