Moze pomoc oko jednacine, ne znam kako da pocnem raditi
[dispmath]\sin x-\sin x\frac{\pi}{9}=0[/dispmath]
Index stranica ‹ OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ‹ TRIGONOMETRIJA
Trigonometrijska jednacina – razlika sinusa
Pregled za štampanje • Pregled za štampanje svih postova u temi • 10 Posta
• Stranica 1 od 1
Re: Trigonometrijska jednacina – razlika sinusa
od Sinisa » Ponedeljak, 18. Maj 2015, 16:48
[inlmath]\sin\alpha-\sin\beta=2\cos\frac{\alpha+\beta}{2}\sin\frac{\alpha-\beta}{2}[/inlmath] iskoristi ovu formulu, opet...
Re: Trigonometrijska jednacina – razlika sinusa
od Daniel » Ponedeljak, 18. Maj 2015, 18:39
Neće biti da ovaj zadatak tako glasi.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Trigonometrijska jednacina – razlika sinusa
od Gamma » Ponedeljak, 18. Maj 2015, 19:17
Jesi li siguran da si dobro prepisao zadatak? Da ne treba [inlmath]\sin x+\sin\frac{\pi}{9}=0[/inlmath] ?
Re: Trigonometrijska jednacina – razlika sinusa
od Daksi » Ponedeljak, 18. Maj 2015, 19:55
Ipak je to pravilno napisan zadatak, pogrijesila sam, izvinjavam se :$
Poslednji put menjao Daniel dana Ponedeljak, 18. Maj 2015, 22:48, izmenjena samo jedanput
Razlog: Uklonjen citat prethodne poruke – tačka 15. Pravilnika!
Razlog: Uklonjen citat prethodne poruke – tačka 15. Pravilnika!
Re: Trigonometrijska jednacina – razlika sinusa
od Sinisa » Ponedeljak, 18. Maj 2015, 20:08
[inlmath]\sin\alpha+\sin\beta=2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\cos\frac{\alpha-\beta}{2}[/inlmath] iskoristi ovu formulu 
pokusaj sama, ako naidjes na problem - pitaj
pokusaj sama, ako naidjes na problem - pitaj Re: Trigonometrijska jednacina – razlika sinusa
od Daksi » Ponedeljak, 18. Maj 2015, 21:44
Uspjela sam uraditi, hvala puno :*
Re: Trigonometrijska jednacina – razlika sinusa
od Daniel » Ponedeljak, 18. Maj 2015, 23:43
Pa, zahvali se onda čoveku klikom na „thanks“ (sličica podignutog palca u gornjem desnom uglu njegovog posta).
Može se raditi i bez transformacije u proizvod, štaviše, može se raditi bez ikakvog računa, već samo direktnim očitavanjem s trigonometrijske kružnice. Pošto jednačinu [inlmath]\sin x+\sin\frac{\pi}{9}=0[/inlmath] možemo napisati i kao [inlmath]\sin x=-\sin\frac{\pi}{9}[/inlmath], prvo uočimo na trigonometrijskoj kružnici sinus ugla [inlmath]\frac{\pi}{9}[/inlmath] (ugao obeležen crveno, njegov sinus zeleno),
zatim nađemo negativnu vrednost tog sinusa, tj. [inlmath]-\sin\frac{\pi}{9}[/inlmath] i onda takođe sa trigonometrijske kružnice odredimo uglove čiji sinus će bti jednak [inlmath]-\sin\frac{\pi}{9}[/inlmath]...
Može se raditi i bez transformacije u proizvod, štaviše, može se raditi bez ikakvog računa, već samo direktnim očitavanjem s trigonometrijske kružnice. Pošto jednačinu [inlmath]\sin x+\sin\frac{\pi}{9}=0[/inlmath] možemo napisati i kao [inlmath]\sin x=-\sin\frac{\pi}{9}[/inlmath], prvo uočimo na trigonometrijskoj kružnici sinus ugla [inlmath]\frac{\pi}{9}[/inlmath] (ugao obeležen crveno, njegov sinus zeleno),
- trigonometrijska kruznica 1.png (2.08 KiB) Pogledano 972 puta
zatim nađemo negativnu vrednost tog sinusa, tj. [inlmath]-\sin\frac{\pi}{9}[/inlmath] i onda takođe sa trigonometrijske kružnice odredimo uglove čiji sinus će bti jednak [inlmath]-\sin\frac{\pi}{9}[/inlmath]...
- trigonometrijska kruznica 2.png (2.28 KiB) Pogledano 972 puta
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Trigonometrijska jednacina – razlika sinusa
od Daniel » Utorak, 19. Maj 2015, 17:39
Naravno, može i preko inverznih trigonometrijskih funkcija: jednačinu [inlmath]\sin x=-\sin\frac{\pi}{9}[/inlmath] napišemo kao [inlmath]\sin x=\sin\left(-\frac{\pi}{9}\right)[/inlmath], a zatim je rešavamo po pravilu
[dispmath]\sin x=a\quad\Rightarrow\quad x=\arcsin a+2k\pi\;\lor\;x=\pi-\arcsin a+2k\pi[/dispmath]
[dispmath]\sin x=a\quad\Rightarrow\quad x=\arcsin a+2k\pi\;\lor\;x=\pi-\arcsin a+2k\pi[/dispmath]
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
10 Posta
• Stranica 1 od 1
Ko je OnLine
Korisnici koji su trenutno na forumu: Google [Bot] i 3 gostiju