Kada iz druge izrazim npr. [inlmath]A[/inlmath] i to uvrstim u prvu i treću, dobijem
[dispmath]\frac{3}{2}B+C=-\frac{1}{4}\\
-\frac{3}{2}B-C=-\frac{3}{4}[/dispmath]
Dakle tako očito ne može? Matrice još nismo učili, kao ni Kramerove formule. Onda izgleda preostaje ništa.

evo integrala da možda nisa nešto falio:
[dispmath]\int\frac{x+2}{x^3+3x^2-x-3}\mathrm dx[/dispmath]
Kad se nazivnik sredi to je [inlmath](x-1)(x+1)(x+3)[/inlmath]

eseper je napisao:Onda izgleda preostaje ništa.

Što si ti, pretpostavljam, jedva dočekao, zar ne?
Da, ovakav sistem nema rešenja.

Pogrešio si u drugoj jednačini, treba [inlmath]4A+2B=1[/inlmath].

Neverovatno koja slučajnost da ovom greškom dobiješ baš sistem bez rešenja...

Wow, vidi stvarno Sad će biti rješenja, pa javim što sam dobio na kraju

E pa sad mora da Wolfram griješi, a ne ja:

Dobio
[dispmath]A=\frac{1}{8}\\
B=\frac{1}{4}\\
C=-\frac {3}{8}[/dispmath]
i konačno
[dispmath]\frac{1}{8}\ln|x-1|+\frac{1}{4}\ln|x+1|-\frac{3}{8}\ln|x+3|[/dispmath]

Sorry, promaklo mi je da imaš grešku i u trećoj jednačini. Treba [inlmath]3A-3B-C=2[/inlmath].
Al' nema veze, bar si se malo trenirao...

O da... pa na kojim ja stvarima griješim

Evo onaj integral s prethodne stranice, koji se ne može rastaviti na parcijalne razlomke.
[dispmath]\int\frac{\mathrm dx}{2x^2-5x+7}=[/dispmath]
[dispmath]=\frac{1}{2}\int\frac{\mathrm dx}{x^2-\frac{5}{2}x+\frac{7}{2}}=[/dispmath]
[dispmath]=\frac{1}{2}\int\frac{\mathrm dx}{\left(x+\frac{\frac{-5}{2}}{2}\right)^2+\frac{7}{2}-\frac{\frac{25}{4}}{4}}=[/dispmath]
[dispmath]=\frac{1}{2}\int\frac{\mathrm dx}{\frac{31}{16}+\left(x+\frac{\frac{-5}{2}}{2}\right)^2}=[/dispmath]
[dispmath]=\frac{1}{2}\int\frac{\mathrm dx}{\frac{31}{16}\left[1+\frac{31}{16}\left(x+\frac{\frac{-5}{2}}{2}\right)^2\right]}=[/dispmath]
[dispmath]=\frac{1}{2}\frac{1}{\frac{31}{16}}\int\frac{\mathrm dx}{1+\left(\frac{x}{\frac{\sqrt{31}}{4}}+\frac{\frac{-5}{2}}{2\frac{\sqrt{31}}{4}}\right)^2}=[/dispmath]
[dispmath]=\frac{1}{4}\frac{\sqrt{31}}{4}\mathrm{arctg}\dots[/dispmath]
Stvarno mi se nije dalo pisati ovo do kraja, a i [inlmath]\mathrm{arctg}[/inlmath] mi je dobar. Problem je što mi točno ne ispada izraz prije [inlmath]\mathrm{arctg}[/inlmath] koji bi trebao biti [inlmath]\frac{2}{\sqrt{31}}[/inlmath]. Rješavao sam po onom načinu s papira...

U trećem redu odozdo si unutar uglaste zagrade napisao [inlmath]\frac{31}{16}[/inlmath] umesto [inlmath]\frac{16}{31}[/inlmath], ali pretpostavljam da je to samo greška u kucanju Latex-a, jer ti je ta greška već u sledećem koraku ispravljena...

U poslednjem koraku, da bi mogao da integrališ, moraš i veličinu pod diferencijalom svesti na vrednost takvu da ovo postane tablični integral. Znači, treba da bude oblika
[dispmath]\mathrm d\left(\frac{x}{\frac{\sqrt{31}}{4}}+\frac{\frac{-5}{2}}{2\frac{\sqrt{31}}{4}}\right)[/dispmath]
a da bi ga sveo na takav oblik, moraš ceo integral pomnožiti nekom konstantom...

I ove dvojne razlomke sređuj odmah čim ti se pojave, nemoj ih ovako provlačiti kroz ceo postupak.

Daniel je napisao:U poslednjem koraku, da bi mogao da integrališ, moraš i veličinu pod diferencijalom svesti na vrednost takvu da ovo postane tablični integral.

Sad videh da si ovo, zapravo, i uradio... Ali si baš u tom koraku napravio grešku...

Možeš li me ispraviti? Pošto meni stalno ispada isto (krivo nešto radim... :/ ). Zanima me samo taj dio prije arkus tangensa, jer ovo dalje mi je točno.

Edit: Dobio sam izraz [inlmath]\frac{2\sqrt{31}}{31}[/inlmath] i kada se to racionalizira sa [inlmath]\sqrt{31}[/inlmath] dobio sam [inlmath]\frac{2}{\sqrt{31}}[/inlmath]. Ako je točno