Obim trougla unutar trougla – prijemni fizika 2015

od Trougao » Subota, 11. Jul 2015, 11:45

Bio sam polagao prijemni na fizici i bio je jedan zadatak koji nisam znao da resim iz geometrije.
16. Zadatak: U trougao [inlmath]ABC[/inlmath] sa stranicama [inlmath]BC=a[/inlmath], [inlmath]CA=b[/inlmath] i [inlmath]AB=c[/inlmath] upisan je krug. Jedna tangenta tog kruga sece stranice [inlmath]AC[/inlmath] i [inlmath]BC[/inlmath] u tackama [inlmath]P[/inlmath] i [inlmath]Q[/inlmath], redom. Odrediti obim [inlmath]O[/inlmath] trougla [inlmath]PQC[/inlmath].
Valjda sam dobro sliku nacrtao. Kuda dalje?

Prikačeni fajlovi

Zadatak.png (6.48 KiB) Pogledano 699 puta

Re: Obim trougla unutar trougla – prijemni fizika 2015

od Sinisa » Subota, 11. Jul 2015, 13:01

• +2

  Ovi korisnici su zahvalili autoru desideri za post (ukupno 2):
  Trougao, Daniel

  Reputacija: 8.7%

Re: Obim trougla unutar trougla – prijemni fizika 2015

od desideri » Subota, 11. Jul 2015, 14:25

• +2

  Ovi korisnici su zahvalili autoru Trougao za post (ukupno 2):
  desideri, Daniel

  Reputacija: 8.7%

Re: Obim trougla unutar trougla – prijemni fizika 2015

od Trougao » Subota, 11. Jul 2015, 16:09

Prave nisu paralelne ni na slici ko se zagleda. Video sam da je tangentni.
Sad mi je sinulo
[dispmath]c+PQ=AP+BQ[/dispmath][dispmath]PC=y,\quad QC=x[/dispmath][dispmath]AP=b-y,\quad BQ=a-x[/dispmath][dispmath]c+PQ=b-y+a-x[/dispmath][dispmath]PQ+x+y=a+b-c[/dispmath][dispmath]O=a+b-c[/dispmath]
Ja sam stalno gledao u tu vezu za tangenti cetvorougao ali mi je ideja bila koristim onda kosinusnu ili sinusnu teoremu.

Re: Obim trougla unutar trougla – prijemni fizika 2015

od desideri » Subota, 11. Jul 2015, 17:57

Dobro ti je ovo.
E, sada, da li su trouglovi slični i da li može preko toga?
Ako su slični, zašto su slični?
Ako nisu, zašto nisu?
Želeo bih da ovo razjasnimo, na Matemaniji ne bi trebalo da ostane ništa nedorečeno.
Matemanija nije samo moderatorski tim ili naši zaslužni forumaši.
Matemanija – to smo svi mi

Re: Obim trougla unutar trougla – prijemni fizika 2015

od Trougao » Subota, 11. Jul 2015, 18:44

• +1

  Ovi korisnici su zahvalili autoru desideri za post:
  Trougao

  Reputacija: 4.35%

Re: Obim trougla unutar trougla – prijemni fizika 2015

od desideri » Subota, 11. Jul 2015, 18:50

• +2

  Ovi korisnici su zahvalili autoru Daniel za post (ukupno 2):
  Trougao, desideri

  Reputacija: 8.7%

Re: Obim trougla unutar trougla – prijemni fizika 2015

od Daniel » Subota, 11. Jul 2015, 21:17

Sve OK, osim što si u rečenici

Trougao je napisao:Ono je naravno isto posto je povrsina trougla konstantna

verovatno umesto „površina“ hteo da kažeš „obim“...

BTW ovaj zadatak je baš nekako u skladu s tvojim nickom...

• +1

  Ovi korisnici su zahvalili autoru desideri za post:
  Trougao

  Reputacija: 4.35%

Re: Obim trougla unutar trougla – prijemni fizika 2015

od desideri » Subota, 11. Jul 2015, 21:54

@Daniel,
gde se seti ovoga:

Daniel je napisao:BTW ovaj zadatak je baš nekako u skladu s tvojim nickom...

Re: Obim trougla unutar trougla – prijemni fizika 2015

od Trougao » Subota, 11. Jul 2015, 22:33

Mislio sam na obim ali kad god se radi o geometriji meni je nekako povrsina najbitnija stvar u vezi neke geometrijske slike, pa sam kucao povrsina misleci obim.