Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica ‹ OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ‹ ALGEBRA

Algebarska nejednacina s kvadratnom funkcijom u apsolutnim zagradama

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Algebarska nejednacina s kvadratnom funkcijom u apsolutnim zagradama

Postod Djordje996 » Subota, 17. Oktobar 2015, 19:30

Pozdrav svima, moze li pomoc oko ovog zadatka, zapeo sam resenje kaze
[dispmath]x<=-1 x>=4-sqrt5[/dispmath]
Ovako ide zadatak:
[dispmath]|x^2-5x+4|>=7-3x[/dispmath]
Poslednji put menjao Daniel dana Nedelja, 18. Oktobar 2015, 02:09, izmenjena samo jedanput
Razlog: Ispravka greške u naslovu teme – u apsolutnim zagradama nije jednačina, već funkcija :)
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 13 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Algebarska nejednacina s kvadratnom funkcijom u apsolutnim zagradama

Postod desideri » Subota, 17. Oktobar 2015, 19:49

@Djordje996,
pre svega pozdrav. I dobro došao na forum.
No ovo tvoje:
Djordje996 je napisao:[dispmath]x<=-1 x>=4-sqrt5[/dispmath]

može se shvatiti i kao funkcija pet promenljivih. Prvo [inlmath]x[/inlmath] pa potom [inlmath]s[/inlmath], [inlmath]q[/inlmath], [inlmath]r[/inlmath] i [inlmath]t[/inlmath].
Šalim se naravno, jasno mi je da se radi o korenu.
Predlažem da ti neko iz moderatorskog tima ili ja ovo ispravimo u postavci, ili ti a imaš Latex uputstvo pa da nastavimo. :)
Korisnikov avatar
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 865 puta

Re: Algebarska nejednacina s kvadratnom funkcijom u apsolutnim zagradama

Postod Djordje996 » Subota, 17. Oktobar 2015, 19:56

Primetio sam da nije ispalo kako sam zamislio, ali ne mogu da nadjem opciju za editovanje komentara :?
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 13 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Algebarska nejednacina s kvadratnom funkcijom u apsolutnim zagradama

Postod desideri » Subota, 17. Oktobar 2015, 19:58

I da se doreknem:
Ispraviću postavku u tvom postu ako potvrdiš da sam te ispravno razumeo, a potom ide i rešenje :)
A da ispraviš post možeš u prvih par minuta, dalje editovanje je dozvoljeno samo moderatorima.
Korisnikov avatar
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 865 puta

Re: Algebarska nejednacina s kvadratnom funkcijom u apsolutnim zagradama

Postod Djordje996 » Subota, 17. Oktobar 2015, 20:11

Resenja su: [inlmath]x\le-1\;[/inlmath] i [inlmath]\;x\ge4-\sqrt5[/inlmath]
A zadatak je: [inlmath]\left|x^2-5x+4\right|\ge7-3x[/inlmath]
E sad je dobro :D
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 13 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Algebarska nejednacina s kvadratnom funkcijom u apsolutnim zagradama

Postod desideri » Subota, 17. Oktobar 2015, 21:00

E ovo je odlično. Post sasvim u skladu s pravilnikom. Zato thanks od mene.
Što se tiče zadatka, hajde da ga uradimo zajedno. Ali prvo ja. Pa ti.
Ako je "nešto" po apsolutnoj vrednosti veće ili jednako od nekog broja, imamo dva slučaja:
Djordje996 je napisao:[inlmath]\left|x^2-5x+4\right|\ge7-3x[/inlmath]

  • [inlmath]x^2−5x+4\ge7−3x[/inlmath] (prvi slučaj)
    Odavde se dobija lako rešiva kvadratna jednačina, s rešenjima [inlmath]3[/inlmath] i [inlmath]-1[/inlmath]. Otvor grana parabole (nacrtaj je!) u smeru je [inlmath]y[/inlmath] ose, tj. ka "gore". Evidentno je da je:
    [inlmath]x\le-1[/inlmath], kao i [inlmath]x\ge3[/inlmath]
  • [inlmath]x^2−5x+4\le-(7−3x)[/inlmath] drugi slučaj
    Hajde sada ti reši ovu drugu, pa da sklopimo sve.
    p.s. Ovde imaš taj [inlmath]\sqrt5[/inlmath] i taj drugi uslov.
Korisnikov avatar
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 865 puta

Re: Algebarska nejednacina s kvadratnom funkcijom u apsolutnim zagradama

Postod desideri » Subota, 17. Oktobar 2015, 21:36

Potvrđujem i tačnost rešenja:
Djordje996 je napisao:Resenja su:
[inlmath]x\le−1[/inlmath]
[inlmath]x\ge4−\sqrt5[/inlmath]
Korisnikov avatar
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 865 puta

Re: Algebarska nejednacina s kvadratnom funkcijom u apsolutnim zagradama

Postod Onomatopeja » Subota, 17. Oktobar 2015, 23:24

Predlazem postavljacu teme da pokusa i graficki da resi dati problem. Dakle, prvo je potrebno da skicira funkciju [inlmath]\left|x^2-5x+4\right|[/inlmath]. To radi tako sto prvo skicira funkciju [inlmath]x^2-5x+4[/inlmath], a onda njen negativni deo prevrne u odnosu na [inlmath]x[/inlmath]-osu (time je dobio grafik funkcije [inlmath]\left|x^2-5x+4\right|[/inlmath]). Zatim nacrta (na istom crtezu) i grafik funkcije [inlmath]7-3x[/inlmath]. Onda mu se zadatak svodi na odredjivanje onih [inlmath]x[/inlmath] za koje je grafik funkcije [inlmath]\left|x^2-5x+4\right|[/inlmath] iznad (ili pak jednak, tj. ima presecne tacke) funkcije [inlmath]7-3x[/inlmath].

Ja nisam bas vican sa programima za crtanje funkcija, te ako nekome nije tesko mislim da bi bilo lepo da imamo i crtez cele ove situacije. Ako bas niko ne bude prilozio dati crtez, onda cu to ja, samo, bice mi potrebno malo vremena da to sve uradim.

EDIT: evo i slike, nije nesto, al posluzice

nejednakost.png
Nejednakost - graficki prikaz
nejednakost.png (11.41 KiB) Pogledano 1222 puta
 
Postovi: 613
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 588 puta

Re: Algebarska nejednacina s kvadratnom funkcijom u apsolutnim zagradama

Postod Djordje996 » Nedelja, 18. Oktobar 2015, 13:15

Onomatopeja je napisao:Predlazem postavljacu teme da pokusa i graficki da resi dati problem.

Hvala lepo na ovome, pokusacu I na taj nacin da resim.

desideri je napisao:
  • [inlmath]x^2−5x+4\le-(7−3x)[/inlmath] drugi slučaj
    Hajde sada ti reši ovu drugu, pa da sklopimo sve.
    p.s. Ovde imaš taj [inlmath]\sqrt5[/inlmath] i taj drugi uslov.

Kvadratna jednacina sa nulama [inlmath]4+\sqrt5[/inlmath] i [inlmath]4-\sqrt5[/inlmath], [inlmath]x[/inlmath] pripada intervalu [inlmath]4-\sqrt5\le x\le4+\sqrt5[/inlmath]
Posle ovoga nisam siguran sta da radim, mislio sam da je resenje presek ova dva resenja, ali ocigledno nije. (zasto!?)
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 13 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Algebarska nejednacina s kvadratnom funkcijom u apsolutnim zagradama

Postod Djordje996 » Nedelja, 18. Oktobar 2015, 13:32

Onomatopeja je napisao:EDIT: evo i slike, nije nesto, al posluzice

Kako mogu da znam tacne koordinate [inlmath]B[/inlmath] tacke?
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 13 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sledeća

Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 11 gostiju


Index stranica • Tim • Obriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 08. Oktobar 2026, 21:16 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs