Zbir tri uzastopna clana rastuce g-progresije je [inlmath]195[/inlmath]. Ako je treci clan te progresije veci od prvog clana za [inlmath]120[/inlmath], tada je drugi clan jednaK:

postavim da je [inlmath]a_1+a_1q+a_1+120=195[/inlmath] a [inlmath]a_3=a_1+120[/inlmath]
i dobijam [inlmath]2a_1+a_1q=75[/inlmath] sta dalje?

To ti je jedna jednačina s dve nepoznate, treba ti još jedna. Drugu dobiješ iz podatka da je [inlmath]a_3=a_1q^2=a_1+120[/inlmath].

ne mogu da dobijem resenje...

Iz ove druge jednačine koju sam ti napisao, [inlmath]a_1[/inlmath] izraziš preko [inlmath]q[/inlmath]. Zatim taj izraz (u kojem figuriše [inlmath]q[/inlmath]) uvrstiš u prvu jednačinu umesto [inlmath]a_1[/inlmath]. Dobićeš kvadratnu jednačinu po [inlmath]q[/inlmath]. Rešiš je, odbacujući ono rešenje koje ne zadovoljava uslov rastućeg niza. Zatim tako dobijeno [inlmath]q[/inlmath] uvrstiš u bilo koju od polazne dve jednačine i odrediš koliko je [inlmath]a_1[/inlmath]. I kad znaš koliko je [inlmath]a_1[/inlmath] i koliko je [inlmath]q[/inlmath], sasvim lako možeš odrediti i [inlmath]a_2[/inlmath].

ne znam... ja sam radio ali ne mogu da dobijem dobro resenje -.-

OK, aj da vidimo to što si radio, pa ćemo ti reći gde je greška...

pa radio sam kao sto ste mi rekli ali nisam dobio dobro resenje

Znači, još jednom... Imaš dve jednačine s dve nepoznate:
[dispmath]2a_1+a_1q=75\\
a_1q^2=a_1+120[/dispmath]
Samo treba njih da rešiš, ništa više. Dobije se da je [inlmath]q=3[/inlmath] (negativno rešenje za [inlmath]q[/inlmath] odbacujemo, jer je rečeno da je progresija rastuća) i da je [inlmath]a_1=15[/inlmath].

Drugi član će, naravno, biti [inlmath]45[/inlmath]. Koje rešenje si ti dobio?

mozes da napises kako si izrazio [inlmath]a_1[/inlmath] preko [inlmath]q[/inlmath]?

Mogu, naravno.
Sve sabirke koji sadrže [inlmath]a_1[/inlmath] grupišeš na levu stranu jednačine, a sabirke koji ne sadrže [inlmath]a_1[/inlmath] prebaciš na desnu stranu jednačine.
Zatim, na levoj strani jednačine [inlmath]a_1[/inlmath] izvučeš ispred zagrade, kao zajednički faktor (zakon distribucije za množenje).
Tim izrazom u zagradi podeliš i levu i desnu stranu jednačine i time dobiješ izraz za [inlmath]a_1[/inlmath].

Evo kako to izgleda na sličnom primeru, u kojem figurišu nepoznate [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]p[/inlmath], a mi treba [inlmath]x[/inlmath] da izrazimo preko [inlmath]p[/inlmath]:[dispmath]2x-p=p^2x+4[/dispmath]Grupišemo na levu stranu sabirke koji sadrže [inlmath]x[/inlmath], a na desnu stranu sabirke koji ga ne sadrže:[dispmath]2x-p^2x=p+4[/dispmath]Na levoj strani izvučemo [inlmath]x[/inlmath] kao zajednički faktor:[dispmath]x\left(2-p^2\right)=p+4[/dispmath]I na kraju, obe strane jednačine podelimo izrazom koji je u zagradi:[dispmath]x=\frac{p+4}{2-p^2}[/dispmath]E sad, ti primeni isti takav princip na drugu od one dve jednačine, tj. na [inlmath]a_1q^2=a_1+120[/inlmath].