Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica ‹ OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ‹ ALGEBRA

Kubna jednačina – zbir kvadrata rešenja

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Kubna jednačina – zbir kvadrata rešenja

Postod ognjen1325 » Ponedeljak, 27. Maj 2019, 20:34

pozdrav svima, naišao sam na problem :D rešavam kubnu jednačinu i traži mi se zbir kvadrata rešenja
[dispmath]a^2+b^2+c^2[/dispmath] postoji li neka formula kojom mogu to da sračunam jer sam je neuspešno tražio već pola sata... hvala u napred :D
Poslednji put menjao Daniel dana Utorak, 28. Maj 2019, 01:14, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latex-tagova – tačka 13. Pravilnika; dopuna naziva teme
 
Postovi: 1
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Kubna jednačina – zbir kvadrata rešenja

Postod Jovan111 » Ponedeljak, 27. Maj 2019, 23:06

Pozdrav! Potrebno je da rešiš kubnu jednačinu koja ti je data i da zatim rešenja digneš na kvadrat, a zatim sabereš dobijeno. Tako si našao zbir kvadrata rešenja.



U slučaju da je smisao zadatka da se koriste Vietove formule, a što je najverovatnije slučaj, onda treba za jednačinu trećeg stepena čija su rešenja [inlmath]a[/inlmath], [inlmath]b[/inlmath] i [inlmath]c[/inlmath] da nađeš [inlmath](a+b+c)^2[/inlmath] i odatle "nešto" uočiš. Naime, postoji formula za [inlmath](a+b+c)^2[/inlmath] ili, ukoliko je ne znaš napamet, možeš do formule doći na sledeći način:
[dispmath](a+b+c)^2=(a+b)^2+2(a+b)\cdot c+c^2=\\
=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2={\color{red}a^2+b^2+c^2}+2(ab+ac+bc)[/dispmath] Sada izraziš crvenom bojom označeni deo, što ti se ujedno i traži u zadatku.
[dispmath]a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+ac+bc)[/dispmath] Ostalo je lako jer se primenom Vietovih pravila na izraz sa desne strane jednakosti rešava zadatak.
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 136
Zahvalio se: 45 puta
Pohvaljen: 161 puta

Re: Kubna jednačina – zbir kvadrata rešenja

Postod Daniel » Utorak, 28. Maj 2019, 01:11

@ognjen1325, molim te da pročitaš Pravilnik foruma.
  • Tačka 11: Čak i kada tražite pomoć samo za deo zadatka, obavezno postavite osnovni tekst zadatka.
  • Tačka 13: Za pisanje formula koristite Latex.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9379
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5214 puta
Pohvaljen: 4975 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 31 gostiju


Index stranica • Tim • Obriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 06. Oktobar 2026, 22:00 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs