Pozdrav! Imam problem sa sledećim zadatkom:

Ortogonalna projekcija vrha trostrane piramide na ravan osnove je težište osnove. Kroz središte visine konstruisane su četiri ravni paralelne osnovi i bočnim stranama piramide. Površine preseka ovih ravni sa piramidom su [inlmath]S_1,S_2,S_3,S_4[/inlmath]. Izračunati površinu piramide.
Rešenje: [inlmath]4S_1+\frac{36}{25}(S_2+S_3+S_4)[/inlmath]

Površinu osnove [inlmath]B[/inlmath] sam izračunao na sledeći način:
[dispmath]\frac{S_1}{B}=\left(\frac{H}{2H}\right)^2\;\Longrightarrow\;B=4S_1.[/dispmath] Problem je što ne znam kako da nađem površinu bočnih strana, odnosno ne znam kako da iskoristim činjenicu da je podnožje visine piramide težište trougla u osnovi piramide. Pretpostavljam da se radi preko sličnosti, ali mi je problem što ne mogu da uočim odgovarajuće trouglove.
Svaka smernica je dobrodošla. Hvala!
Izvinjavam se što nisam priložio sliku. Dosta je loša, pa smatram da ne bi baš nešto pomogla kada bih je postavio.

Uoči žućkasto obeleženi paralelogram na slici,


pa to ukombinuj sa sličnošću plavog trougla i trougla u osnovi piramide...