Treći van je pod b)
Četvrti je a)
Peti je samo pod d)

Zanimljivo.
OK, za peti je jasno, ali može li objašnjenje za treći i za četvrti?

ubavic je napisao: Evo mog misljenja o trecem, meni je ovo malo zbunjujuce , ispravite me ako gresim:



[inlmath]b)[/inlmath] [inlmath]\forall p\forall q\exists t\:W(p,q,t)[/inlmath] bi znacilo da je svaki igrac igrao sa svakim igracem dva puta i da je jednom pobedio i jednom izgubio. Opet, nije nemoguce ali je malo verovatno.


PS. sorry sa celavu latinicu

Treći ja san točno zaokružija, moja logika i čitanje ovoga bila bi: Za svakog igrača [inlmath]1[/inlmath] i za svakog igrača [inlmath]2[/inlmath] postoji teniski meč, ili štagod je u pitanju sad za koji igrač [inlmath]1[/inlmath] pobjeđuje.

EDIT:
Četvrti zadatak
Pod b) nije točno jer bi to značilo da je osoba [inlmath]x[/inlmath] u ljubavnoj vezi sa svima.
a) i c) su slične, ali c) kaže da svi vole sve ("za svaki [inlmath]x[/inlmath]" i "za svaki [inlmath]y[/inlmath]" su odvojeni uvjeti),
pod a) točno

blake je napisao:Treći ja san točno zaokružija, moja logika i čitanje ovoga bila bi: Za svakog igrača [inlmath]1[/inlmath] i za svakog igrača [inlmath]2[/inlmath] postoji teniski meč, ili štagod je u pitanju sad za koji igrač [inlmath]1[/inlmath] pobjeđuje.

Slažem se i s tvojim i s Ubavicevim tumačenjem, ali i dalje ne shvatam zbog čega se ne može desiti da svaki igrač bar jednom pobedi i bar jednom izgubi?

Takođe i dalje ne shvatam [inlmath]4.[/inlmath] zadatak:

blake je napisao:Četvrti zadatak
Pod b) nije točno jer bi to značilo da je osoba [inlmath]x[/inlmath] u ljubavnoj vezi sa svima.

Ne znam kako si iz formule [inlmath]\forall x\forall y\left[\forall z\left(L\left(x,z\right)\lor L\left(z,x\right)\right)\Rightarrow L\left(y,x\right)\right][/inlmath] zaključio da je osoba [inlmath]x[/inlmath] u ljubavnoj vezi sa svima?
Prvo, u formuli imamo univerzalni kvantifikator [inlmath]\forall x[/inlmath], što znači da nema konkretne osobe [inlmath]x[/inlmath], već se svuda gde se u formuli pojavljuje [inlmath]x[/inlmath] misli na svaku osobu.
Evo kontraprimera za tvoje tumačenje: pretpostavimo da niko nikog ne voli. Tada je levi deo implikacije, koji glasi [inlmath]\forall z\left(L\left(x,z\right)\lor L\left(z,x\right)\right)[/inlmath], uvek netačan. A kad je iskaz levo od znaka implikacije netačan, implikacija je tačna bez obzira na istinitost iskaza desno od znaka implikacije. Dakle, slučaj da niko nikog ne voli bi bio jedan primer kada je formula pod [inlmath]\left.b\right)[/inlmath] tačna, prema tome, iako ne mogu tačno da kažem šta ta formula znači, ona sigurno ne može značiti da je bilo koja osoba u ljubavnoj vezi sa svima.

blake je napisao:a) i c) su slične, ali c) kaže da svi vole sve ("za svaki [inlmath]x[/inlmath]" i "za svaki [inlmath]y[/inlmath]" su odvojeni uvjeti),
pod a) točno

Pod [inlmath]\left.c\right)[/inlmath] je tačno da svako voli svakog (što uključuje i slučaj da svako voli i sebe ), ali još uvek nisi dao obrazloženje zbog čega je pod [inlmath]\left.a\right)[/inlmath] tačan odgovor...
Osim toga, [inlmath]\left.a\right)[/inlmath] i [inlmath]\left.c\right)[/inlmath], po meni, uopšte nisu slične... pod [inlmath]\left.a\right)[/inlmath] imamo implikaciju, a pod [inlmath]\left.c\right)[/inlmath] konjunkciju, što je bitna razlika...

A tako je reka Keith Devlin.
I dunno.

Pogledao sam taj video-klip s objašnjenjima (blake, fala za video ) i oduševio sam se logičnošću objašnjenja. Odgovori su, kao što i blake već reče, [inlmath]3.b)[/inlmath] i [inlmath]4.a)[/inlmath], a evo i obrazloženja:

[inlmath]3.b)[/inlmath]
[inlmath]\forall p\forall q\exists tW\left(p,q,t\right)[/inlmath]
Ovo znači, kao što već rekosmo, da je svaki igrač bar jednom pobedio svakog igrača, ali taj iskaz, samim tim, znači i da je svaki igrač bar jednom pobedio i samog sebe. E, to je ono što sam bio prevideo, a zbog čega je nemoguće da je taj iskaz tačan, budući da niko ne može da pobedi samog sebe.
Kada bi bilo naglašeno da je [inlmath]p\ne q[/inlmath], e tada bi bilo moguće da taj iskaz bude tačan.

[inlmath]4.a)[/inlmath]
[inlmath]\forall x\forall y\left[\exists z\left(L\left(x,z\right)\land L\left(z,x\right)\right)\Rightarrow L\left(y,x\right)\right][/inlmath]
Osoba je "lover", kako je to rečeno u tekstu, ako ona voli neku drugu osobu i ako ta druga osoba voli nju. Prema tome, ako je [inlmath]x[/inlmath] "lover", onda za nju važi [inlmath]\exists z\left(L\left(x,z\right)\land L\left(z,x\right)\right)[/inlmath]
tj. postoji neka osoba [inlmath]z[/inlmath] koju osoba [inlmath]x[/inlmath] voli i koja voli osobu [inlmath]x[/inlmath].
Prema tome, ponuđena formula [inlmath]\forall x\forall y\left[\exists z\left(L\left(x,z\right)\land L\left(z,x\right)\right)\Rightarrow L\left(y,x\right)\right][/inlmath] znači: „za svaku osobu važi da, ako je ta osoba 'lover', tada tu osobu svi vole“.
E, moja je greška bila to što sam ja rečenicu "Everybody loves a lover" uporno u svom mozgu prevodio kao „svako voli svog ljubavnika“ iako je, zapravo, pravi prevod u ovom slučaju – „svako voli svakog ljubavnika“. Zanimljiva igra reči.

Opasni zadaci, nema šta.