Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica ‹ OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ‹ ANALITIČKA GEOMETRIJA

Jednacina prave kojoj pripada tetiva kruznice

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Jednacina prave kojoj pripada tetiva kruznice

Postod miki1 » Subota, 14. Jun 2014, 10:15

Jednačina prave kojoj pripada tetiva kružnice [inlmath]x^2+y^2-4x+2y+1=0[/inlmath], čije je središte tačka [inlmath]A(3,0)[/inlmath] glasi?
Ja sam odavde dobio centar kružnice [inlmath]C(2,-1)[/inlmath] i [inlmath]d=\sqrt 2[/inlmath] koje predstavlja rastojanje između centra kružnice i tačke [inlmath]A[/inlmath]. Sada ne znam da li treba posmatrati pravougli trougao čija je hipotenuza poluprečnik [inlmath]r=2[/inlmath], a katete su jednake i njihova dužina je [inlmath]\sqrt 2[/inlmath], pa preko toga dobiti jednačinu ili ...?
miki1  OFFLINE
 
Postovi: 12
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Jednacina prave kojoj pripada tetiva kruznice

Postod Milovan » Subota, 14. Jun 2014, 11:48

Centar kružnice si dobro odredio. Rastojanje između centra i date tačke nema potrebe da računaš. Umesto toga, možeš da izračunaš jednačinu prave koja prolazi kroz centar i kroz tačku [inlmath]A[/inlmath]. Dobićeš [inlmath]y=x-3[/inlmath]. Onda nađeš jednačinu prave koja je normalna na onu prethodnu pravu, a koja prolazi kroz tačku [inlmath]A[/inlmath]- i dobijaš [inlmath]y=-x+3[/inlmath]

jednacina tetive.gif
jednacina tetive.gif (4.81 KiB) Pogledano 3483 puta
Korisnikov avatar
Milovan  OFFLINE
 
Postovi: 568
Zahvalio se: 356 puta
Pohvaljen: 704 puta

Re: Jednacina prave kojoj pripada tetiva kruznice

Postod Daniel » Subota, 14. Jun 2014, 12:11

Čak i nema potrebe da računaš jednačinu prave koja prolazi kroz centar kružnice i tačku [inlmath]A[/inlmath]. Dovoljno je samo da odrediš njen koeficijent pravca, a prava koja sadrži traženu tetivu biće normalna na tu pravu, pa njen koeficijent pravca odrediš kao negativnu recipročnu vrednost koeficijenta pravca prethodno određene prave. I zatim na osnovu koeficijenta pravca i koordinata tačke koju prava sadrži odrediš i njenu jednačinu, koja, dakle, glasi [inlmath]y=-x+3[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9379
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5214 puta
Pohvaljen: 4975 puta

Re: Jednacina prave kojoj pripada tetiva kruznice

Postod Gamma » Petak, 08. Avgust 2014, 14:29

Ovako kako je milovan uradio je najjednostavnije i najkrace 100%. Radio sam ja takve zadatke skoro preko sistema jednacina dobijem dvije tacke na kruznici od tetive i preko dvije tacke odredim jednacinu prave.. Mada ovo je malo duzi nacin za rjesavanje ovoga.
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta


Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 5 gostiju


Index stranica • Tim • Obriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 08. Oktobar 2026, 19:50 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs