Izvinjavam se svima.. Nisam lepo protumacio zadatak cudi me da niko nije primetio gresku. Zadatak glasi: U pravu kupu upisan je valjak. Dužina visine kupe je četiri, a izvodnica 6 puta veća od dužine visine valjka. Izračunati odnos površina omotača kupe i omotača valjka.

Posle je lako jer se preko pitagorine dobije da je poluprecnik kupe [inlmath]r_k=2H_v\cdot\sqrt{5}[/inlmath], onda je poluprecnik valjka [inlmath]r_v=\left(3H_v\cdot\sqrt{5}\right)/2[/inlmath]

I onda na kraju se dobije da je njihov odnos [inlmath]\frac{4}{1}[/inlmath]

Evo pogledao sam malo bolje. Ipak došlo je do zabune. Kada neko piše tako riječima a ne formulama vrlo lako može doći do zabune.Da si pisao u formule u latexu ne bi došlo do zabune sigurno.Ipak moja greška. Nego ima li ko odgovor na ono moje pitanje kako pronaći vezu između ona dva poluprečnika?

Veza izmedju poluprecnika kupe i valjka se dodje na ovaj nacin
[dispmath]r_k\div r_v=H_k\div H_m[/dispmath]

Dobro,to se dobije preko sličnosti trouglova.Tako sam i ja pokušavao raditi ali probaj uvrstiti sve podatke nećeš dobiti odnos kao realan broj.Smetaće ti visina valjka.Jedno da nju izraziš nekako preko poluprečnika tada bi moglo.Jer meni upravo tako treba da bih uvrstio u onaj odnos površina omotača.I na kraju da dođem do konačnoga rezultata. Ipak mislim najbolje je da pričekamo nekoga stručnijeg da odgovori na ovo pitanje.

Ne znam da li si video ali nismo dobro razumeli zadatak, visina kupe je cetiri puta veca od visine valjka. Visina kupe nije br [inlmath]4[/inlmath].

U pravu si. Znam sada gdje je bila zabuna.Odmah sam na početku zadatka vidio da nešto ne štima.

denixue je napisao:Izvinjavam se svima.. Nisam lepo protumacio zadatak cudi me da niko nije primetio gresku.

Mene bi čudilo da je neko primetio grešku, budući da i takav tekst zadatka, iako pogrešno napisan, izgleda savršeno logično.

denixue je napisao:Posle je lako jer se preko pitagorine dobije da je poluprecnik kupe [inlmath]r_k=2H_v\cdot\sqrt{5}[/inlmath], onda je poluprecnik valjka [inlmath]r_v=\left(3H_v\cdot\sqrt{5}\right)/2[/inlmath]

I onda na kraju se dobije da je njihov odnos [inlmath]\frac{4}{1}[/inlmath]

Može i na drugi način, bez Pitagore (po meni elegantnije, jer ne dobijamo kvadratne korene) – dođeš do [inlmath]\frac{M_k}{M_v}=\frac{3r_k}{r_v}[/inlmath] (do kojeg je Gamma došao):
[dispmath]\frac{M_k}{M_v}=\frac{\cancel{\pi}r_ks}{2\cancel{\pi}r_vH_v}=\frac{r_k\cdot 6\cancel{H_v}}{2r_v\cancel{H_v}}=\frac{3r_k}{r_v}[/dispmath]
a onda se odnos [inlmath]\frac{r_k}{r_v}[/inlmath] može naći, kako je već i rečeno, iz sličnosti trouglova – ali, evo i ilustracije:

Daniele i ja sam to tako radio i sigurno je to najjednostavniji način.Ko bi rekao da će se ovaj zadatak svesti na ovo.Baš napravljena mala zamka oko tumačenja broja četiri.