Prijemni ispit GRF – 2. jul 2013.
2. zadatak
Ako je [inlmath]\log_32=p[/inlmath], onda je [inlmath]\log_372[/inlmath] jednak?
Odgovor kaze [inlmath]3p+2[/inlmath].
Ovde sam pokusavao raditi sa sistemom ove dvije jednacine, ali naravno to nije rjesenje, i ne znam odakle da pocnem sad. Ima li neko prijedlog?
Index stranica ‹ OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ‹ ALGEBRA
Logaritamska jednacina – prijemni GRF 2013.
Pregled za štampanje • Pregled za štampanje svih postova u temi • 4 Posta
• Stranica 1 od 1
Re: Logaritamska jednacina – prijemni GRF 2013.
od ubavic » Ponedeljak, 08. Decembar 2014, 13:48
Razloži [inlmath]72[/inlmath] na činioce:
[dispmath]\log_372=\log_32\cdot2\cdot2\cdot9=\log_32+\log_32+\log_32+\log_39=3\log_32+2=3p+2[/dispmath]
[dispmath]\log_372=\log_32\cdot2\cdot2\cdot9=\log_32+\log_32+\log_32+\log_39=3\log_32+2=3p+2[/dispmath]
Re: Logaritamska jednacina – prijemni GRF 2013.
od Daniel » Ponedeljak, 08. Decembar 2014, 14:01
Drugi način (mada vrlo sličan) bio bi da [inlmath]72[/inlmath] napišemo kao proizvod [inlmath]8[/inlmath] i [inlmath]9[/inlmath]:
[dispmath]\log_372=\log_3(8\cdot9)=\log_38+\log_39=\log_32^3+\log_33^2=3\underbrace{\log_32}_p+2\underbrace{\log_33}_1=3p+2[/dispmath]
[dispmath]\log_372=\log_3(8\cdot9)=\log_38+\log_39=\log_32^3+\log_33^2=3\underbrace{\log_32}_p+2\underbrace{\log_33}_1=3p+2[/dispmath]
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Logaritamska jednacina – prijemni GRF 2013.
od Gosha » Ponedeljak, 08. Decembar 2014, 19:54
Ne mogu vjerovati kako se tako jednostavnih stvari ne mogu sjetiti....
Hvala na odgovoru
Hvala na odgovoru
4 Posta
• Stranica 1 od 1
Ko je OnLine
Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 19 gostiju