Imaš u analitičkoj geometriji formulu za jednačinu prave kada su ti poznate koordinate dve tačke koje pripadaju toj pravoj, [inlmath]A\left(x_A,y_A\right)[/inlmath] i [inlmath]B\left(x_B,y_B\right)[/inlmath]. Ta formula glasi
[dispmath]y-y_A=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\left(x-x_A\right)[/dispmath]
Na taj način možeš naći jednačinu prave koja sadrži tačke [inlmath]A\left(0,0\right)[/inlmath] i [inlmath]C\left(3,2\right)[/inlmath]. Isto tako i jednačinu prave koja sadrži tačke [inlmath]B\left(4,0\right)[/inlmath] i [inlmath]C\left(3,2\right)[/inlmath].

---

Ali, čak i ako ne znaš tu formulu, jednačinu prave možeš jednostavno odrediti tako što kreneš od opšteg oblika jednačine prave, [inlmath]y=kx+n[/inlmath], u kojem treba da odrediš [inlmath]k[/inlmath] i [inlmath]n[/inlmath]. To činiš tako što u taj opšti oblik uvrštavaš vrednosti [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] za svaku od dve poznate tačke:
Za tačku [inlmath]A\left(0,0\right)[/inlmath], kad uvrstimo [inlmath]x=0[/inlmath] i [inlmath]y=0[/inlmath], imamo [inlmath]0=0\cdot k+n[/inlmath]
Za tačku [inlmath]C\left(3,2\right)[/inlmath], kad uvrstimo [inlmath]x=3[/inlmath] i [inlmath]y=2[/inlmath], imamo [inlmath]2=3k+n[/inlmath]
što predstavlja sistem od dve jednačine s dve nepoznate ([inlmath]k[/inlmath] i [inlmath]n[/inlmath]), koji zatim rešiš, a kad si odredio [inlmath]k[/inlmath] i [inlmath]n[/inlmath], time si odredio i jednačinu prave koja sadrži [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]C[/inlmath].
Isto i za pravu koja sadrži [inlmath]B[/inlmath] i [inlmath]C[/inlmath]...

Evo uspio sam završiti ovaj zadatak. Gosha de mi reci je li ovo zadatak sa prijemnog iz Beograda i ako jeste koliko je bodova nosio? Poznat mi je ovaj zadatak nekako.
Dobijem funkciju površine
[dispmath]P=-2c^2+4c\\
c_{\text{max}}=1\quad\Rightarrow\quad a=\frac{3}{2},\quad b=\frac{7}{2}\\
d^2=(b-a)^2+c^2\\
d^2=\left(\frac{7}{2}-\frac{3}{2}\right)^2+1^2\\
d^2=\left(\frac{4}{2}\right)^2+1^2\\
d^2=2^2+1^2\\
d^2=4+1\\
d^2=5\\
\enclose{box}{d=\sqrt 5}[/dispmath]

Svaka cast
Jest da mi ne ide ovaj zadatak i nisam ga shvatio u potpunosti ali doce mi u glavu jednom
I da, ovo je sam prijemnog ispita za gradjevinski fakultet u Beogradu iz 2014-e godine, i ovo je poslednji zadatak sa ispita ( 20-i ) i nosi 6 poena.

Ipak predpostavio sam da mora nositi malo više poena.

@Gosha, slobodno pitaj to što ti je i dalje nejasno, pa ćemo i to što je preostalo razjasniti.

@Daniel malo me buni ovo kako smo dosli do obrasca za povrsinu, tj. [inlmath]P=c(b-a)[/inlmath] ali preptostavljam da je to jedna od formula za povrsinu preko koordinata.
I je li [inlmath]c_{\text{max}}[/inlmath] dobijam preko izvoda ili preko diskriminante? Ostalo mi je koliko toliko jasno, ali ipak trebam malo da ponovim analiticku geometriju

Da [inlmath]c_{\text{max}}[/inlmath] se dobije preko izvoda. A ova formula ti je očigledna jer je to formula za površinu pravougaonika.

E sada je sve leglo na mjesto
Hvala na rjesenju

Drago mi je da ti je sve leglo